※ 引述《jas2902 (ＴＨＥ　ＥＮＤ)》之铭言： : 题目： : 有一个直径20cm，高5m的圆柱木块，要裁成最大的长方体， : 则要锯掉的木块体积为多少立方公分？ : 想法： : 我觉得这个问题根本不是适合小朋友算的题目， : 解答上直接写着，底面积裁成正方形时体积会最大。 : 我自己光要证明这件事，就得要劳驾到微积分出来帮忙了。 : 实在是不知道要怎麽去解释这件事情。 : 不知道各位老师有没有什麽好办法？ : 补充一下计算过程好了(在已知裁成正方形的状况下) : 长方体底面积(正方形)为20*20*(1/2)=200 cm^3 : 圆柱底面积为10*10*3.14=314 cm^3 : 高5m=500cm : 所以要裁掉(314-200)*500=57000 cm^3 圆内接矩形将其中一条对角线连起来分成两个面积相同的三角形 三角形的底都是圆的直径，而当圆内接矩形为正方形时，三角形的高 为圆的半径，故面积最大。 -- 人生到处知何似 应似飞鸿踏雪泥 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.100.104.129 ※ 编辑: Eleazer 来自: 122.100.104.129 (03/08 19:26) ※ 编辑: Eleazer 来自: 122.100.104.129 (03/08 19:27)