作者doa2 (迈向高手之路)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 求助一题高中数学题有没有更快的解法
时间Fri Dec 12 05:05:20 2008
※ 引述《tsaiwenho (初行雁)》之铭言：
: 求(x+1)^2除x^100+2的余式
: 我的解法是用综合除法代二次1得二次余数得之
: 我想问的是有没有更快的做法
如果是高三生就可以利用二项式展开
x^100+2 = [(x+1)-1]^100 +2
= [C(100,100)(x+1)^100-...+C(100,2)(x+1)^2-C(100,1)(x+1)+1]+2
前面那一串都是(x+1)^2的倍式
因此余式就是-100(x+1)+1+2 = -100x -97
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◆ From: 114.137.142.225
※ 编辑: doa2 来自: 114.137.142.225 (12/12 05:40)
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