好的 我举一个在他书上的例子 质数选择: p=11, q=17 模数: r=187 欧拉函数: 160 公开指数: PK=13 秘密指数: SK=37 用明文2当例子 来做个加密 2^13 mod (187) = 151 151^13 mod (187) = 138 138^13 mod (187) = 117 117^13 mod (187) = 2 我们可以看到 在第四次重复做加密的时候 出现的密文也就是原先的明文 接下来如果我再做第五次加密 2^13 mod (187) = 151 这个结果很清楚的表示出与第一次加密重复 这很令我惊讶的是 完全不需要SK 只要利用PK 当我在第五次发现到151密文重复出现时 我就能够知道第四次的密文2 也就是原先的明文 而作者做了一些数值分析 显示出RSA演算法不仅有封闭性 而且还有周期性 也就是上面的例子是以四的周期重复出现 而其他的明文也有许多会以四的周期重复出现 这本书的书名是 破译RSA 全华科技图书股份有限公司 是否照他书上形容的这种方法就可以算出明文 而绕过因数分解这种NPC的问题呢? ※ 引述《shiuantzuo (没有下雨的日子)》之铭言： : ※ 引述《seagal (会长绕跑了)》之铭言： : : 大家好 : : 今天不小心在图书馆看到有关密码学的书籍 : : 好奇之下翻了看看 : : 因为本身对密码学完全没有研究 : : 所以有以下疑问想请问各位版友 : : 1.请问SSL/TLS是否是应用公开密钥的加密方式?也就是加密 解密使用不同的密钥? : : (哪里有SSL/TLS的原理介绍呢?) : SSL/TLS我不太熟 : 但是我认为不太可能会是使用public key的方式去加解密 : 毕竟有自己的public/private key的user比例实在太少了(如果是公开的网路环境) : 应该是连线建立前透过key establishment的方式产生share secret key : 再用此secret key去加解密 : : 2.我看一本破解RSA的书籍说 : : 基本上不需要使用因数分解的方法 : : 而他利用数值分析 : : 发现RSA演算法具有封闭性 : : 也就是重复使用PK对密文加密 : : 在几个步骤之後 : : 密文就会转换成明文 : : 他书上有列出详细的数值分析过程 : : 我看的结果是 真的是几个步骤就会成功了ㄝ : : 我想请问这种破解法 : : 真的是可行的嘛? : : 也就是是否在他提出的几个特例中 才有这种现象 : : 如果PK的位元长度很长的话 : : 虽然有封闭性 但密文转出明文可能会很复杂之类的 : : 而这位作者根据数值分析 就已经断定RSA的密钥是多余的结论 : : 真的这麽神奇嘛?那RSA还有人敢用嘛? : : 请大家帮我解答疑惑一下 谢谢 : security有 数学上完全不可能被计算 和 : 可计算但是所需资源太大,在现行机器上不可行 等几种的强弱性 : 这位作者的破解方法我没看过(也许你可以大致解说示范一下) : RSA的安全性是在可计算但是现行机器不可行上面 : 所以如果key length不够长,RSA是不安全的 : 这位作者的方法应该是用在较小的例子上 : 现行RSA所使用的key length大都有足够的长度 : 所以安全性目前是还ok的 : 请多指教,谢谢 --

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