●原命题：一个乳房X光摄影显示positive的妇女，其实际上真正得到乳癌的机率？ (假设Mammography的sensitivity和specificity都=80%) 类比命题：假设台中市计程车只有黄色和白色两种，比例黄:白=8:2。今有人发生车祸被撞 ，该车肇事逃逸，目击者指出是白色计程车撞的。因目击者有色盲，经检验目 击者看白色有80%机会辨识为白色，20%机会误认为黄色；看黄色有80%机会辨识 为黄色，20%机会误认为白色。请问此次车祸真的同目击者所说的，是白色计程 车撞的机率有多高？ ●解：条件机率： 分子=真阳性 =肇事taxi是白色，目击者看白色 分母=真阳性+假阳性=肇事taxi是白色，目击者看白色 + 肇事taxi是黄色，被认成白色 分子=0.2*0.8 (台中市所有计程车2成是白色*目击者把白色看成白色) 分母=0.2*0.8 + 0.8*0.2 (台中市所有计程车8成是黄色*目击者把黄色看成白色) 分子/分母=50% ●延伸命题：如果把上题台中市计程车改为黄:白=9:1，答案变为多少？ 分子=0.1*0.8 分母=0.1*0.8 + 0.9*0.2 分子/分母=31% →要表达的意思：本来是白色的机会越小(台中市白色计程车越少)，目击者指认白色，确 实就是白色的机率越小。 ●回到原本命题：乳癌本来盛行率就低，即使乳房摄影检验结果显示阳性，实际上真的有 乳癌的机率还是低。 ●原命题要计算还需要一个资料，就是台湾乳癌的盛行率，老师曰约 55人/10万人 (0.06%) 分子 = X光摄影有乳癌，病人确有乳癌 = 台湾乳癌盛行率*X光摄影敏感度 = 0.06%*80% = 0.00048 分母 = X光摄影有乳癌，病人确有乳癌 + X光摄影有乳癌，但病人没有乳癌 = 同分子 + (1-台湾乳癌盛行率)*(1-X光摄影特异度) = 0.00048 + (1-0.0006)*(1-80%) = 0.00048 + 0.9994*0.2 →因为盛行率低，右边这项比起分子大非常多~ = 0.20468 分子/分母 = 0.00048/0.20468 = 0.23% = 千分之2点多 ●原命题结论：Mammography乳房X光摄影显示有乳癌，病人真的有乳癌的机率约是千分之二 ______________________________________________________________________________ 实用阳性预测率公式：(林隆尧说的) 疾病被检验positive， 真的positive的机率(Prevalence=盛行率) 疾病Prevalence*检验的sensitivity = ------------------------------------------------------------------------ 疾病Prevalence*检验的sensitivity + (1-Prevalence)*(1-检验的specificity) ●连灵敏度和特异度都忘的人： 可以列出以下表格来说明 sensitivity 和 specificity --------| Disease | Non-Disease Positive| -- A -- | -- B Negative| -- C -- | -- D A : True Positive : 有生病且验出阳性 B : False Positive : 没有生病但验出阳性 C : False Negative : 有生病但验出阴性 D : True Negative : 没有生病且验出阴性 灵敏度 Sensitivity = A / (A+C) : 有生病人中验出阳性比例 特异度 Specificity = D / (B+D) : 没有生病人中确定阴性比例 盛行率 Prevalence = (A+C) / (A+B+C+D) 有人会认真看完吗？ -- 如果以下情况你必须选择一种面对，你会觉得遭遇哪一种情况比较好? 1. 走在路上突然被劈成两半，之後被告知自己原来早就死了，剩下的只是不稳定的存在 2. 掉到海里被救起，却遭到极度危险的黑道份子逼婚与追杀，偶而会有鲨鱼想把你吃掉 3. 转学到一个纯朴村落，却发现当地人都有极端严重的被害妄想症，连自己也被影响了 4. 遇到船难被冲到一座小岛，在发现自己出不去了的同时还有一群原住民等着把你吸乾 5. 突然被召唤到异世界，被所有人当成狗对待的同时还得要拿起剑参加稳输不赢的战争 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.28.7 ※ 编辑: PoachedEgg 来自: 140.128.137.237 (11/30 17:18)