一、前言 　　随着合成次数的增加，式姬的能力也会渐渐走到极限，最後可能 会进入合成也无法提升能力的境地。因此，合成腕轮或许会成为必然 的趋势。但是之前因为等级上限没有开放，以及造价昂贵，真正去挑 战过的人可能不多吧？ 　　在今天的更新中，五行赋与的机率提升，直接降低了腕轮的灵珠 成本，虽然依旧昂贵而且运气成分很重，依旧会提起很多人挑战的兴 趣。本（废）文尝试提供一个不限於在活动中使用的方法去估计制造 腕轮的灵珠和精气成本，以期可以使版友根据自己的状况评估制作腕 轮的可行性。 二、假定与参数设定 　　在参数设定上，主要需要知道下列两个机率： 　　（一）没有五行的式姬合成後得到五行的机率，假设为p。 　　（二）有五行的式姬合成後继承到五行的机率，假设为q。 　　根据营运方的公告，活动中q=0.5；至於p则没有官方的说法，只 知道活动中变成两倍。在本文中，假设在活动期间外的机率为0.2， 活动中p=0.4。 　　根据某些龙穴的取得有无，计算结果也会有所改变，神穴和天惠 龙穴因为只会影响精气的收入，对计算结果没有影响；但是灵蜜龙穴 则会造成10%的误差。为方便起见只计算没有灵蜜龙穴的情况。 　　在一般召唤时，比如说在召唤基本种时，三种资源使用量会有少 量差别，本文假定这样程度的差别可以利用采掘取得平衡，所以额外 的灵珠使用量可用：三种资源量相加/300来估计，比如说召唤基本种 族实际上使用5.5颗灵珠；召唤死神实际上使用50+2=52颗灵珠。 　　转生可以重设五行，所以只考虑没有课金的情况。 　　最後，在五行继承上，还有一个考量的重点：因为就算是有五行 的式姬合成，也有机率出现到新的五行，而营运端的实作方式可能会 影响到最後的结果，实作方式至少有下列两种可能： 　　（一）有五行的式姬合成时，程式先模拟是否保留原本的五行， 　　　　　如果没保留成功再模拟是否赋与新的五行。 　　（二）有五行的式姬合成时，程式先模拟是否赋予新的五行，如 　　　　　果没有赋与再模拟是否要保留原本的五行。 　　要确定需要大量资料，所以目前无法下定论；另外也有非上述情 况，乱数决定的可能性，但从结论来说（一）是最坏的情况，（二） 是最好的情况，所以下面只分析这两种情形。 　　（但是使用第一种实作方法的可能性应该比较高） 三、实际分析 　　制作腕轮需要该种族五种属性的魂各一，以及无属性的魂一个， 但是升成前者的时候会产生後者，所以实际的目标是凑足五种属性。 　　在前面推文也有提到，目前看起来最有效率的方法应该是先使用 特殊合成，接着再连续使用一般合成来直到得到没出现过的属性为止。 　　因此要凑到五种属性，必须进行五次特殊合成以及很多次一般合 成，特殊合成所需灵珠因种族而异，而一般合成的方法则是召唤基本 种→Lv1一般合成，所以需要的灵珠数量为每次 5.5 + 2 = 7.5 颗。 　　所以关键在於计算一般合成的次数的期望值，以下分成两种状况 讨论。 （一）先模拟是否保留原本的五行 　　基本上凑第一种属性没什麽争议，就是特殊合成之後连续一般合 成到出现属性为止，一般合成次数的期望值为 　　1/(1-p) - 1 = 1.5 　　第二种属性开始，就会有出现重复属性的机会：1→2时的机率是 0.2，…，4→5时重复的机率是0.8。 　　因为设一堆符号很麻烦XD，所以还是直接以凑第五种属性为例说 明计算的结果。 　　我们可以先订立三种状态： 　　　　N 代表式姬身上没有五行； 　　　　W 代表式姬身上有五行，但种类重复； 　　　　R 代表式姬身上有五行，且种类不重复（也就是可以停止一 　　　　　般合成准备升天的状态）。 　　特殊合成完成後，式姬就会有N、W、R三种状态之一，机率为： 　　　　N: 0.6 W: 0.4*0.8 = 0.32 R: 0.4*0.2 = 0.08 　　而我们的最终目标就是取得R的状态。先假设N→R平均要进行x次 合成，W→R平均要进行y次合成，假如可以算出x和y，一般合成次数 的期望值就是 0.6*x + 0.32*y。 　　每进行一次合成，式姬会在三种状态间转换： ╭╮ p1↓│ ╭─╮ p3 │Ｎ│────╮ ╰─╯ │ │↑ │ p2││p5 │ ↓│ ↓ ╭─╮ p6 ╭─╮ │Ｗ│──→│Ｒ│ ╰─╯　　　╰─╯ p4↑│ ╰╯ 　　当上面的机率算完後，可藉由下式解出x和y。 　　p1 x + p2 y = x - 1 p5 x + p4 y = y - 1 　　p1和p2不会因实作方式改变也比较单纯，p4和p5则比较复杂，下 面先讨论状态W的改变方式： y(0.5)╭─╮ y(0.2)╭─╮ ╭────→│Ｗ│ ╭────→│Ｒ│ ╭─╮ │ ╰─╯ y(0.4) │ ╰─╯ │Ｗ│─→继承成功？ ╭────→没有重复？ ╰─╯ │ │ │ ╭─╮ ╰────→出现五行？ ╰────→│Ｗ│ n(0.5) │ ╭─╮ n(0.8)╰─╯ ╰────→│Ｎ│ n(0.6)╰─╯ 　　p1 = 0.6 p2 = 0.4 * 0.8 = 0.32 p4 = 0.5 + 0.5 * 0.4 * 0.8 = 0.66 p5 = 0.5 * 0.6 = 0.3 　　解得 x = 16.5，y = 17.5，推得一般合成次数期望值为15.5。 　　其实有一些现象可以用来简化计算，不过直接将结果列到下表： 　　　　属性数　合成次数 1 　　 1.5 2 2.375 3 3.833 4 6.75 5 15.5 　　　　总计　　 29.958 （二）先模拟是否赋予新的五行 　　除了状态W的改变方式以外其实都一样，因此省略大部分计算： y(0.2)╭─╮ ╭────→│Ｒ│ y(0.4) │ ╰─╯ ╭────→没有重复？ │ │ n(0.8)╭─╮ ╭─╮ │ ╰────→│　│ │Ｗ│─→出现五行？ │Ｗ│ ╰─╯ │ ╭────→│　│ │ │ y(0.5)╰─╯ ╰────→继承成功？ n(0.6) │ ╭─╮ ╰────→│Ｎ│ n(0.5)╰─╯ 　　p1 = 0.6 p2 = 0.4 * 0.8 = 0.32 p4 = 0.4 * 0.8 + 0.6 * 0.5 = 0.62 p5 = 0.5 * 0.6 = 0.3 　　解得 x = y = 12.5，推得一般合成次数期望值为11.5。最终结 果如下表： 　　　　属性数　合成次数 1 1.5 2 2.125 3 3.167 4 5.25 5 11.5 总计 23.542 四、数据 　　根据前两节的讨论，各种种族所需的灵珠数量试算如下： 种族　　 召唤*1 召唤*5 期望值一 期望值二 基本种 5.5 27.5 252.185 204.065 蜥蜴丸 16.5 82.5 307.185 259.065 シーサー 18.5 92.5 317.185 269.065 邪鬼 19.5 97.5 322.185 274.065 黒兎 19.5 97.5 322.185 274.065 狗宾 21.5 107.5 332.185 284.065 织姫 21.5 107.5 332.185 284.065 小狐丸 26 130 354.685 306.565 猫又 29 145 369.685 321.565 罗刹 32 160 384.685 336.565 饭纲 32 160 384.685 336.565 乌天狗 35 175 399.685 351.565 吉祥天 35 175 399.685 351.565 座敷童子 67 335 559.685 511.565 仙狸 69 345 569.685 521.565 茨木童子 68 340 564.685 516.565 吸血姫 31 155 379.685 331.565 戦乙女 41.33 206.65 431.335 383.215 狮子女 51.67 258.35 483.035 434.915 死神 52 260 484.685 436.565 超稀有 0 0 224.685 176.565 五、结论与未来展望： 　　如果以後发现机率不写实或者是有调整的话，应该可以用一样的 方法改变数字去修正看看。主要目的还是希望提供一个方法给版友判 断这波要不要冲XD。但是长远来看腕轮大概有它的必要性吧。 　　其实还有一个思考方向，就是可以同时拼两个以上的腕轮，比如 说猫又有重复的属性，就把它合给罗刹之类的，或是同时蒐集两个猫 又腕轮。这样直觉上会省灵珠，但缺点是蒐集到第一个腕轮的时间得 往後挪。不过这个就比较复杂，或许得跑个模拟…XD 　　会弄完这个鬼玩意一定是最近压力比较大…囧> 　　最後顺便提一点，在计算收入的时候可以把采掘到的精气加进去， 但我觉得如果一天总合可以采到300个的人就算是很宅了，以上可以 参考一下XD。 六、参考资料： [1] shikihime.wiki.fc2.com/wiki --

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