※ 引述《paranoia5201 (社会黑暗、行路难)》之铭言： : 月薪 　工作年限 投资方案 利率 退休时本利和 : 小林 $30,000 　40年（25-65岁） 活存 　0% $14,400,000 : 小陈 $30,000 　40年（25-66岁） 定存 　1% $17,690,000 : 小李 $30,000 　40年（25-67岁） 投资商品 8% $104,730,235 年限更正皆为 25~65 岁 我也是算不出这数字，但数学的原理可以说一下 先以年复利做解说~~ 以小陈来说，25岁月薪3万累积一年後，26岁有36万 从26岁开始设定一年期定存，这笔金额累积复利至65岁底 (你可想成26岁1/1存，持续续存，直到65岁1/1，66岁1/1提出) 36万*1.01^40 27岁同理，但少复利一年，因此为36万*1.01^39 以此类推，到了65岁初再放一笔，但只复利一年到年底提出，36万*1.01 所以总和为 36万*1.01^40 + 36万*1.01^39 + ... + 36万*1.01 请利用等比级数总和公式 请自看youtube https://www.youtube.com/watch?v=7hwrh8Zq7DU 首项 = 36万*1.01 公比 = 1.01 项数 = 40 36万*1.01*(1.01^40 - 1) 代公式後可得 ──────────── = 17,775,085 1.01 - 1 小李的部分用同样的公式可得 总和为 36万*1.08^40 + 36万*1.08^39 + ... + 36万*1.08 首项 = 36万*1.08 公比 = 1.08 项数 = 40 36万*1.08*(1.08^40 - 1) 代公式後可得 ──────────── = 100,721,174 1.08 - 1 如果改成月复利 ※小陈 第一个月开始存 3万*(1+0.01/12)^480 + 3万*(1+0.01/12)^479 + ... + 3万*(1+0.01/12) 3万*(1+0.01/12)*[(1+0.01/12)^480 - 1] = ──────────────────── = 17,711,491 1+0.01/12 - 1 第二个月开始存 3万*(1+0.01/12)^479 + 3万*(1+0.01/12)^478 + ... + 3万*1 3万*[(1+0.01/12)^480 - 1] = ────────────── = 17,696,744 1+0.01/12 - 1 ※小李 第一个月开始存 3万*(1+0.08/12)^480 + 3万*(1+0.08/12)^479 + ... + 3万*(1+0.08/12) 3万*(1+0.08/12)*[(1+0.08/12)^480 - 1] = ──────────────────── = 105,428,436 1+0.08/12 - 1 第二个月开始存 3万*(1+0.01/12)^479 + 3万*(1+0.01/12)^478 + ... + 3万*1 3万*[(1+0.08/12)^480 - 1] = ────────────── = 104,730,235 1+0.08/12 - 1 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.167.77.192 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CFP/M.1511623745.A.ACA.html 原来如此~~ ※ 编辑: wayn2008 (118.167.77.192), 11/26/2017 02:16:05