※ 引述《paranoia5201 (社会黑暗、行路难)》之铭言： : 标题: [问题] 怪老子书本第一章的例子（算不出来） : 时间: Sat Nov 25 15:33:39 2017 : : : : : 月薪 　工作年限 投资方案 利率 退休时本利和 : 小林 $30,000 　40年（25-65岁） 活存 　0% $14,400,000 : 小陈 $30,000 　40年（25-66岁） 定存 　1% $17,690,000 : 小李 $30,000 　40年（25-67岁） 投资商品 8% $104,730,235 : : : 我是对於本利和的计算感到好奇，算不出怪老子给的数字。 : 这个部份看能不能问问作者。 再来是土狮ㄚ的土法炼钢的算法， 数学式要怎麽列，我是不会啦， 等比级数跟那些相关的数学，我早忘光了，刚刚google了一下，还是看不懂。 不过土狮ㄚ知道，这个excel表格拉一拉就有答案了。 : : 小林：　30000 x 12 x 40 = 14400000 （正确） 从零利率这边判断，这个应该只是为了突显『 8% 连续复利报酬的威力』。 正常人，应该不会把钱摆在零利率的地方吧!? : 小陈：　年计算→30000 x 12 x (1 + 1%) ^ 40 = 535990.9441 （错误） : : 月计算→30000 x (1 + 1% / 12) ^ (40*12) = 44747.29　（错误） : : 胡乱算→30000 x 12 x (1 + 10%) ^ 40 = 16293332 （题目是1%，这是误代） : : 小李：　年计算→30000 x 12 x (1 + 8%) ^ 40 = 16293332　（错误） : : 　　　　月计算→30000 x (1 + 8% / 12) ^ (40*12) = 728201.6　（错误） : 看到你这麽有实验精神，就值得我花两个小时来研究问题出在那？ : : : 还请高人指点，小陈跟小李的最终本利和是如何计算出来的。 我不是高人，哇系矮仔冬瓜的土狮ㄚ~~ : 虽然书中有附上excel公式，但是还是很不懂......。 : 你看那一本书，书名也要列出来， 不然有书的人，也不知道怎麽帮你解答？ 你用了什麽 excel公式，或者函数，也要列一下， 才知道你那一个地方设定错误...... 计算本利和这种东西，你还少给一个条件，复利周期是多久一次？ 一个月还是一年，还是活存的半年(这个就是问题点了)， 因为利率过低，为了方便解释『复利的威力大於原子弹』， 只好假设活存零利率，存了四十年，一毛利息钱都没赚到。(黑人问号？？？) 以上纯属个人推测，是不是有歪打正着，猜到作者的想法，我就不清楚了。 附带一题，怪老子运用excel的函数很厉害，不过要注意版本问题。 最好用最新版的，不然有些函数并没有内建，你会找不到，或者算不出来。 : : : 感谢 : : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.121.239 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CFP/M.1511595221.A.27E.html : → youngice: =(30000*12*1.01^40-30000*12)/0.01 11/25 15:45 这边的答案是 17,599,094.41，因为我看不懂金融复利的逻辑在那里， 只要照着上面的公式，用工程计算机按一按，就能得到答案。 : → paranoia5201: ！可以说明一下这公式的意思吗？why最後除以0.01？ 11/25 15:54 : → s7024546: 啊就等比级数和的公式啊... 11/25 16:24 这位大大，可不可以不要话说一半，好吗？ 你的初始值要怎麽设定，要讲清楚说明白， 明明是内行人，硬要装外行人，这样很奇怪耶！ 是高手就直接承认就好惹， 不要欺负我们这些初学者好吗？ : → paranoia5201: 虽然算出来的答案与书中的不同，还是感谢指导公式 11/25 19:18 我用土法炼钢的方式就可以算出来， 剩下的你要去问有数学专长的乡民朋友，到底要怎麽列数学式。 我只会一点点复利数学的计算，底下会有图档说明。 先说明比较没有问题的部份， 《建议使用电脑版或切换全版模式观看下列图表。》 复利『本利和』终值的计算概念 30000 30000 30000 30000 30000 ...... 共480笔资金。 │ │ │ │ │ │480 │479 │478 │477 │476 │ │ │ │ └──‥‥‥‥‥ 本利和终值 │ │ │ │ │ │ │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和终值 │ │ │ │ │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和终值 │ │ │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和终值 │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和终值 单笔资金，经过480个月的连续复利。会产生多少钱？ 单笔资金，经过479个月的连续复利。 单笔资金，经过478个月的连续复利。 单笔资金，经过476个月的连续复利。依此类推。 所以最後一笔30000元，应该还会再生一次利息钱。 这个只是纯理论的计算，年年8%的复利？？？你要去思考这可能性有多大？ 此外，他还是月月滚息，现实中，每个月复利滚息一次的可能性有多少？ 最後再把 480笔的资金全部加总。 用 excel算出来的结果如下 年报酬 8% ，分化成月利率才能算得出来。 我的算式是用 第一列 [ 本金 x ( 1+月利率 ) ] = 第一期本利和 算是中的 1 代表『本』，後面的月利率，代表『利』， 所以要 ( 1+月利率 )，算出来才叫本利和。 第二列 ( 第一期本利和 + 第二期资金 ) x [ 1+月利率(月报酬) ] = 第二期本利和 第三列 依此类推，连续计算至480笔。 思考逻辑要参考上图，理论上第一笔资金会经历480次的复利。 所以初始值要设 1次方。依照作者的算法，他的初始值是设为 0次方。 任何数的零次方 会等於 1，所以复利会少一次。 时间递移480个月，就要复利480次，这是第一个盲点。 上面的数据是复利 479次的结果，有点类似，先射箭後划靶的做法。 https://i.imgur.com/phbS6SG.png 复利 480次的结果 https://i.imgur.com/2bYt2AZ.png 请各位特别注意，在原文中，书本给的答案是 104,730,235 这个是等比级数中，首项的次方数为零的算法，也就是说， 有一笔资金是没有进行复利运作的。 请参阅左侧第479列的数字， 104,700,235，正好相差 3万元。 在这边也只能推测，原作者可能在设定初始值的时候，笔误。 若再去看第二张图的结果，就会完全符合上方的解释图表。 钱是从何时开始滚利息，这点很重要，然後复利的周期是多久一次， 要弄清楚，这个就像扣扣子，第一个扣错，後面就全部都乱掉了。 以上，先供原po参考。 定存的部份，我再研究看看。没给复利周期，很难找出问题点。 ameryu. 2017-11-25 # --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.239.254.48 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CFP/M.1511616531.A.EDF.html 文章已合并，详细内容如下。 【 EXCEL函数中，因为type的不同所造成的差异 】 http://www.masterhsiao.com.tw/Excel4Investment/Excel4Investment.htm 这是作者的原始网址。 底下是根据作者的教学所计算出来的东西。 请注意 TYPE的这个属性，以及EXCEL的操作错误所造成的结果。 1%的计算，请注意 TYPE 为 1 与 0 的差异。 https://i.imgur.com/wu2u3uy.png 1%的计算，请注意 TYPE 为 1 与 0 的差异。 https://i.imgur.com/wPfOSmn.png FV的公式在图片中的最上面，请自行参阅。 以年龄的部份来讨论，那个只是单纯的EXCEL下拉复制的操作错误。 没按 CTRL 就会变流水号编码。 再来是函数的部份，这个是投资，用期末给付真的很怪， 投资要先拿本金出来，才有办法玩金钱游戏吧！ 如果要玩大型游戏机台，请问是先投币才能玩，还是打完再买单？ 例如：快打旋风　一、二、三代，　格斗天王　９６、９７、９８...... 讲几个老一点的，超级玛莉一代，俄罗斯方块，还有一元机台。 阿不然，还有麻ㄚ台，７７７水果盘，赛马，这种赌博电玩...... 你都要先投币才能玩吧！？ TYPE为 "1"是期初给付。他网站上面有写， 如果有实验精神，就模拟所有的状况出来，就可以找到答案。 最笨的方法就是土法炼钢，一样也可以找到答案。 ameryu. 2017-11-26 # --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.239.254.48 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CFP/M.1511630145.A.78F.html → wayn2008: 我猜期末给付的想法是 第一个月赚到的钱第二个月才能拿 11/26 02:03 → wayn2008: 所以计算就往後推移 11/26 02:03 ※ 编辑: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 21:45:20 把钱拿去定存的第一天，是起息点。 google了一下，原作者在网站上的范例说明是正确的。 https://i.imgur.com/puqC2hc.png 1%定存的计算，实际上要用零存整付的概念去看。 运用试算网页，计算结果如下， https://i.imgur.com/WvlkjK8.png 试算的网页如下所列， s大果然是巷子内的，试算网页在房贷车贷试算网页的附近。 http://wealth.landbank.com.tw/depositcalculate03.aspx 感谢土地银行的零存整付试算网页。 ※ 编辑: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 22:31:50 办一年期的，以假设来讨论，就是1.20%。 感谢 celet 大大补充，如果是试算，真的是套个大概就好，不用太精准。 另外再补充，如果是使用『零存整付的方式』在存钱， 重点是要有存到钱，至於利息，因为落差不大，真心建议，不在在这个点钻牛角尖。 你要想办法把钱存下来，而且没提早解约。 刚好看到，我们有用人家的资源，也要回馈人家， 四、零存整付储蓄存款 开户对象：个人或非营利法人。 存款限额：开户金额至少新台币1000元，嗣後存入金额不限惟每年金额以卅 　　　　　万元为限。 存款期限：分一年期、二年期、三年期，亦可约定一年若干个月、二年若干个月。 计息及领取方式：依本行牌告利率复利计息，到期一次领取本息。 特　　点：可在存单金额九成范围内办理质借。 　　　　　可作为机关团体或公民营事业机关担保或保证。 　　　　　 　　　　　中途解约者按实存期间之定期存款牌告利率打八折计息，未满一个月者不计息 。 最後更新日期：2017/09/29 这是土银的说明，原则上是以你申请的零存整付的时间长短，去对应存款利率。 一年的零存整付，就对应一年期的牌告利率。 两年的，就对应两年期的，说明是这样写， 不过我会建议要问该行库，会比较准。 像邮局定存的提前解约，我记得是利息打六折，一般银行大部份都是打八折。 这里有个地方要注意，如果你原本是约定两年期的零存整付。 结果一年多就解掉，那就会用一年期的定存利率去计算，再打八折。 未满一个月的畸零天数不算钱，这边知道个大概就可以。 个人建议，还是以该银行的规定为主，因为这个算是很细节的行规。 并非每间都是一样。 ※ 编辑: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 23:30:17 ※ 编辑: ameryu (36.239.254.48), 11/26/2017 11:09:35