这是我在绿角部落格 看到的问题 假如我们掷铜板正反面机率都1/2 赢了拿50% 输了给50% 期望值是多少 我一开始的想法 是 (0.5 X 0.5)-(0.5 X0.5)=0 但绿角认为是用几何平均去算 (1.5 X 0.5)^1/2-1 才对 这个议题 在当时他部落格中 也引起了一番争论 有人直接点名绿角算错 而绿角坚持他的算法是正确的 虽然那位提出异议的人不礼貌 但姑且不论这点 我怎麽思考 都觉得0才是对的 绿角用连续投400次为例 说明赚钱机率只有一亿分之六左右 但这是胜率低 可是若是连续赢的人 是赚到天文数字 一人赢的钱可以抵过输的人N个 有人用底下这例子做回覆 事实上，我比较想玩的是， 赢了拿回100倍，输了只拿回1/100，机会都是1/2的游戏， 绿角先生的算法是(100*0.01)^(1/2)-1=0， 不论要玩几次皆可，只能有一个人玩也无妨啊 所以我想在这请教大家 是我真的想错还是?? 一开始看绿角用几何平均 去算"期望值"就无法理解 他说不该用算术平均去算 但期望值不是算算数平均 本以为是我自己数学差 可是我越想还是觉得不通 期望值有用几何平均去计算的概念吗? 我真的怎麽想都觉得0才是对的 当然 我不是想要去强调绿角算错什麽的 就算他这地方真的有误解 也不影响其他地方带给我的收获 而且也害怕自己有盲点 真的是我观念错误 (因为他本人非常坚持他是对的) 因此 在此请教大家 究竟我的想法是正确还是错误 我希望能够有正确的观念 PS.想要看原讨论串的人 可以到绿角的部落格 标题是:Pete在机器人公司的日子 -- 爱已远离心已死 清心寡慾了一生 恋已逝去缘消散 形单影只莫言情 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 59.115.81.198 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CFP/M.1429263006.A.CC6.html 不管是国中 高中或是之前所有相关的学习 给我的概念这题答案都是0 绿角的想法是我第一次看到的 10000 1.5 15000 15000 1.5 22500 X 0.25 = 5625 10000 1.5 15000 15000 0.5 7500 X 0.25 = 1875 10000 0.5 5000 5000 1.5 7500 X 0.25 = 1875 10000 0.5 5000 5000 0.5 2500 X 0.25 = 625 总和 10000 10000 1.5 15000 15000 1.5 22500 22500 1.5 33750 X 0.125 = 4218.75 10000 1.5 15000 15000 0.5 7500 7500 1.5 11250 X 0.125 = 1406.25 10000 1.5 15000 15000 1.5 22500 22500 0.5 11250 X 0.125 = 1406.25 10000 0.5 5000 5000 1.5 7500 7500 1.5 11250 X 0.125 = 1406.25 10000 1.5 15000 15000 0.5 7500 7500 0.5 3750 X 0.125 = 468.75 10000 0.5 5000 5000 0.5 2500 2500 1.5 3750 X 0.125 = 468.75 10000 0.5 5000 5000 1.5 7500 7500 0.5 3750 X 0.125 = 468.75 10000 0.5 5000 5000 0.5 2500 2500 0.5 1250 X 0.125 = 156.25 总和 10000 我不管用两次还是三次 算出来永远都是维持原状 10000元 是我哪里有误解了吗?? 感谢F大提醒 让我後来才看懂绿角最後一段的意思 ※ 编辑: ShiuanRefuel (59.115.81.198), 04/17/2015 21:04:47