在考虑风险的情形下，我要试着证明，在某些条件成立下，'复利'并不一定能赢过 '单利'。 首先，我是以'二项机率分配'的概念作计算，整个实验是遵循其分配的所有假设， 有两种事件结果，一个是{成功}事件，结果为1，一个是{失败}事件，结果为0。在假 设有一投资工具，投资期间共十年，报酬率为5%，10%，20%，以单利和复利计算做比 较。(小数点两位数以下皆四舍五入) 1.单利计算 本金和 成功机率 失败机率 期望值 ( 5%) 1+0.05*10 =1.5 50% 50% 0.75 (10%) 1+0.1 *10 =2 50% 50% 1 (20%) 1+0.2 *10 =3 50% 50% 1.5 2.复利计算(成功为连续全对，失败为未连续全对) 本金和 成功机率 失败机率 期望值 ( 5%) 1.05十次方为1.63 60% 40% 0.978 (10%) 1.1十次方为2.59 35% 65% 0.9065 (20%) 1.2十次方为6.19 11% 89% 0.6809 从上述可以得知，在假设条件下，两者的期望值随时间越差越大，而一般人在谈复利 计算，都只会说两者的本金和差很大，而不会提到背後隐藏的风险。而现实中，并不只 两种结果，而是有无限多种结果组成，其期望值难以计算，在此不计算。 这篇文章主要是想强调，一般在做投资规划时，不应该用复利方式，因为其期望值是 不确定的，除非能证明在复利计算下的期望值，否则应用单利计算较恰当。 另外，一直反对复利计算的理由之一，是因为在实务上是很难达成的，尤其是个人。 很多人看到股神的滚雪球理论後，就一直强调复利多好，而没有去思索其背後的逻辑， 如果这个方式这麽容易又好用，那可能现在路上走路的阿伯都是股神。股神巴菲特之所 以成功，是因为他很清楚他每一次投资的风险与报酬大概是多少，而且他有足够的证据 证明自己是对的，即使有错误的投资也在他的安全边际，不影响他的雪球投资法。由此 可知，复利投资法能成功，主要是在於操作的人有足够资讯支撑自己投资，反过来说， 一般人有这种条件或环境去进行投资计画吗？一般来说，个人是很难做到这点。这就是 为什麽我要提这篇文章，来请大家在进行投资规划时，尽可能不要用复利计算。 以上，是敝人的拙见，仅供参考。 #补充# 修正一下，之前的举例可能部份有错，请忽略它不管。 复利计算的问题是它是几何报酬，会使新手误判总报酬率。 举例来说，假设本金为1，在复利操作下，第一年赚50%，第二年赔50%， 乍看之下，有些人会以为两年下来，投资报酬打平吧! 请看下面计算过程，就知道问题在哪了。 (1)单利计算 1+0.5-0.5=1 (2)复利计算 1x(1+0.5)x(1-0.5)=0.75 从上面式子可以得知，复利操作下的投资报酬率，其实没有打平。 所以，建议新手在使用复利操作法时，要特别注意这点。 --

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