※ 引述《kaogo (决战最後一个月)》之铭言： : ※ 引述《f5j (http://0rz.tw/422sB )》之铭言： : : ※ 引述《eyecatching (新生活.努力中)》之铭言： : : 我想要再给大家带入「e」的观念！ : : 如果有一家 A银行，年利率是100%， : : 那你存 100万进去，隔年本利和，会变成200万。 : : 现在有一家 B银行，年利率也是100%，但是是每半年结算一次， : : 你一样存 100万，隔年变成 2,250,000 = 1,000,000*(1+100%/2)^2 : : 现在有一家 C银行，年利率也是100%，但是是每一季结算一次， : : 你照样存 100万，隔年变成 2,441,406.25 = 1,000,000*(1+100%/4)^4 : : 很明显，都是年利率100%，但结算期越短，钱会变的越多， : : 那如果有一家 D银行，提供每秒钟，或是更短的时间连续计息？ : : 你的本利和，会不会变成无限大？ : : 答案是NO，因为金额会有一个极限， : : 约为本金的2.71828183倍，可以用google输入：1*e : : 这就是「e」的近似值，表示方法为： : : e=lim(1+1/x)^x，x→∞ : 这边我有点好奇...就我所学连续复利的公式为 e^( r x n ) : 年利率r与期数n都是以年作单位 : 所以相同条件下存一年是不会有问题 一样是e^(100%x1)=2.718282 : 但是存两年下呢? : 复利因子会变成e^(100%x2)=7.3890561 : 且自然对数的值应该不是收敛在1 : 不知道我的想法哪边有误...请指教 谢谢^^ : -- : 推 f5j:e=2.71828183...，是一「常数」，又怎麽会收敛在 1？ 04/19 22:13 : 推 kaogo:我的意思是指e^(x)这个函数值可以大於一 也就是复利会大过您 04/19 23:51 : → kaogo:所说的2.718282 04/19 23:52 : → kaogo:因此我觉得连续复利下 本利和将会无限大 04/19 23:53 : 推 f5j:n无限大的话，e^(x)当然无限大，想一下指数的基本图形～ 04/20 08:25 : 推 kaogo:那您还是认为本利和不会无限大吗??应该会无限大吧... 04/20 10:58 您所说的是： 一般的复利公式 F = P * (1+r)^n F 是第 n 期末的价值 P 是一开始的本金 r 是利率 n 是复利期数 我只是多提到下面的东西～ 如果存款期间不变，将期数增加，也就是 n1= n * h r1 = r / h 当 h --> 无限大 复利公式就会变成 F = P * e^(r*n) e = lim(1+1/x)^x，x→∞ =========================================================== 不管 n 变多少，e 是常数，是固定的，大约等於 2.71828183 会无限大的是 F！ -- ※ 编辑: f5j 来自: 203.67.120.17 (04/20 21:35) 推 kaogo:了解您的意思了~~谢谢 04/21 00:40