作者kaogo (决战最後一个月)
看板CFP
标题Re: [问题] 时间复利效果
时间Thu Apr 19 09:36:43 2007
※ 引述《f5j (http://0rz.tw/422sB )》之铭言：
: ※ 引述《eyecatching (新生活.努力中)》之铭言：
: 我想要再给大家带入「e」的观念！
: 如果有一家 A银行，年利率是100%，
: 那你存 100万进去，隔年本利和，会变成200万。
: 现在有一家 B银行，年利率也是100%，但是是每半年结算一次，
: 你一样存 100万，隔年变成 2,250,000 = 1,000,000*(1+100%/2)^2
: 现在有一家 C银行，年利率也是100%，但是是每一季结算一次，
: 你照样存 100万，隔年变成 2,441,406.25 = 1,000,000*(1+100%/4)^4
: 很明显，都是年利率100%，但结算期越短，钱会变的越多，
: 那如果有一家 D银行，提供每秒钟，或是更短的时间连续计息？
: 你的本利和，会不会变成无限大？
: 答案是NO，因为金额会有一个极限，
: 约为本金的2.71828183倍，可以用google输入：1*e
: 这就是「e」的近似值，表示方法为：
: e=lim(1+1/x)^x，x→∞
这边我有点好奇...就我所学连续复利的公式为 e^( r x n )
年利率r与期数n都是以年作单位
所以相同条件下存一年是不会有问题 一样是e^(100%x1)=2.718282
但是存两年下呢?
复利因子会变成e^(100%x2)=7.3890561
且自然对数的值应该不是收敛在1
不知道我的想法哪边有误...请指教 谢谢^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.164.117
※ 编辑: kaogo 来自: 203.73.164.117 (04/19 09:43)
1F：推 f5j:e=2.71828183...，是一「常数」，又怎麽会收敛在 1？ 04/19 22:13
2F：推 kaogo:我的意思是指e^(x)这个函数值可以大於一 也就是复利会大过您 04/19 23:51
3F：→ kaogo:所说的2.718282 04/19 23:52
4F：→ kaogo:因此我觉得连续复利下 本利和将会无限大 04/19 23:53
5F：推 f5j:n无限大的话，e^(x)当然无限大，想一下指数的基本图形～ 04/20 08:25
6F：推 kaogo:那您还是认为本利和不会无限大吗??应该会无限大吧... 04/20 10:58
7F：→ arenptt:应该说是 "一年" 後的本利和会收歛 04/20 21:12