作者xlf (Cote rocks!)
看板CFAiafeFSA
标题[请益] 债券的YTM为何假设coupon要再投资
时间Tue Oct 15 00:44:27 2019
不确定这版可不可以问fixed income相关的问题，
如果有违反版规再请版主告知，会自删，谢谢
我在很多教科书上看到债券的YTM的诠释都有以下假设
1. 持有直到到期，coupon都有收到
2. 收到的coupon要用YTM再投资
我在数学上的理解，YTM只是把未来的现金流折现的净现值的总和
这和coupon有没有进行再投资为何会有关系呢？
打个比方说
我买了face value 100的债券, coupon rate 5%, maturity 两年, trading at par
第一年末收到5, 第二年末收到105
因为trading at par, YTM也是5%
因为
100 = 5/(1.05) + 105/(1.05^2)
如果我在第一年末把5块拿去投资一个年收益5%的东西
我在第二年末的cash in flow就不是105而是 105 + 5*1.05 了
这样说来 我的 YTM 就不是 5% 了
所以我不能理解YTM计算中假设coupon要进行再投资
不懂这个假设的合理性
盼望各位大神能指点迷津
先谢谢大家
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1F：→ hsnuyi: 100*(1.05^2) = 5*(1.05) + 105 这样写有比较清楚吗? 10/15 00:52
2F：→ hsnuyi: 只是把你那个式子改一下 10/15 00:52
3F：→ hsnuyi: 既然要求YTM为5% 100*(1.05^2)应该不难理解吧 10/15 00:56
4F：→ kria5304: 再投5%ytm还是5%啊 如果再投利率不同ytm才会变 10/15 17:26
5F：推 wesleytz502: ytm其实就是债券irr的概念，再投资是irr很重要的问题 10/17 13:27
6F：→ wesleytz502: 用你的例子来说，如果你把第一年收到的利息5元拿去以 10/17 13:32
7F：→ wesleytz502: 年利5%再投资，那你的第一年还会有现金流吗？ 应该是 10/17 13:32
8F：→ wesleytz502: 没有的吧；但第二年正如你说的是105+5*1.05，你再把 10/17 13:32
9F：→ wesleytz502: 这些现金流用1.05^2折现看看？ 会不会刚好就是你现在 10/17 13:32
10F：→ wesleytz502: 买入价格100元？ 会刚刚好的原因正是因为你把第一期 10/17 13:32
11F：→ wesleytz502: 的5元做了5%的再投资阿！ 10/17 13:32
12F：推 alan15161718: 提供个人拙见 折现率基本上就是隐含未来以该折现率 10/18 16:50
13F：→ alan15161718: 再投资 如此才能获得相同之折现值 YTM基本上就是债 10/18 16:50
14F：→ alan15161718: 券的IRR所以各期现金流量须以YTM再投资折现才是目前 10/18 16:50
15F：→ alan15161718: 债券的价格 10/18 16:50
16F：→ xlf: 谢谢各位先进 10/20 19:12
17F：推 aix38: 你的解释角度是期未年金终值概念，折现因子用1 / (1+5%) ^ 11/01 17:49
18F：→ aix38: 2，此债券仍是100元，并无冲突。 11/01 17:49