※ 引述《yuekun ()》之铭言： : ※ 引述《rosso0922 (哔波)》之铭言： : : ssume that the relation between two assets, X and Y, are given by Y=6+0.2X, : : the probability distribution and the corresponding return for X are given by : : the following table: : : ============================================= : : Probability 0.1/ 0.2/ 0.4/ 0.2/ 0.1 : : X 30%/ 20%/ 15%/ 10% -50% : : ============================================= : : a.What is the correlation between assets X and Y? : : b.How many percent of your wealth should be invested in asset X to create a : : risk-free portfolio : : c. plot the efficient frontier in the expected return-standard deviation : : space.Also indicate the risk-free asset, and assets X and Y. : : 以上这一题请益 : : a.第一小题基於y=6+0.2x : : 依照这样解起来他问是甚麽关系以统计的观点来看应该是单纯的线性关系 : 这是甚麽程度的资格考................ : 他不是在问你关系 : 他是要你算相关系数啦 是的，它是问相关系数。 因为是线性关系，两者为完全正相关，相关系数=1 : : 至於b我就真的无从下手了....恳请板上各位先进给我指导 : 根据CAPM 你根本不用投资x 我的理解是，现在市场上并没有risk-free asset， 你必须透过建构X和Y的portfolio来使得这个portfolio的风险=0 现假设投资X的权重为w，投资Y的权重为1-w 欲使portfolio：wX+(1-w)Y 为risk-free 2 2 则Var[wX+(1-w)Y] = w Var(X) + (1-w) Var(Y) + 2*1* wσ_x * (1-w)σ_y 2 = [ wσ_x + (1-w)σ_y ] = 0 wσ_x + 0.2(1-w)σ_x = 0 ∴ w = -1/4 c. E(X) = 10% E(Y) = 8% σ自己算... 这边设关系式的6是6%，因为如果是6就不合理：报酬高，风险小? __ Efficient frontier因为相关系数=1，所以是XY 而无风险资产的报酬就将w=-1/4 代入E[wX+(1-w)Y] 即可。 若建构portfolio不须额外成本，用白话文表示就是： 买入5/4单位的Y资产，并放空1/4单位的X资产， 可使此portfolio达到无风险。 --

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