李宜丰老师: 非常谢谢你专业的回覆 感激不尽。 你的意思是说 由於International Asset Pricing Model和CAPM对於独立变数和斜率系数 定义的不同，所以 R(i)=α(i)+β(i)×R (m)+ε(i) 中，在这里我们不能把β(i)用 Covariance (R(i), R(m)) / Variance (R(m)) 的观念来看待对吧? 所以在International Asset Pricing Model的前提下，这个β(i)固定系数变成会影响总 体R(i)的Variance 的一个因素是吗@@? 只是我不懂的地方是为何β(i)要Squared? 为何不直接写成 σ(i) Squared =β(i) × σ(m) Squared +σ(i) Squared 就是β(i)直接乘上σ(m) Squared = Systematic Risk??? 不好意思 因为我并非财经学历 所以可能问题有点多 也有可能某些基础没打好 所以对於 某些公式的形成不是很懂。 答覆： 是的，国际资产定价模型与CAMP对於独立变数与斜率系数的定义不同。 所以R(i)=α(i)+β(i)×R (m)+ε(i) 中， 自然不能把β(i)用Covariance (R(i), R(m)) / Variance (R(m)) 的观念来看待。 至於你接下来的问题可用下列三种解释方式说明，你可任选一个你可接受的解释方式： 第一个解释方式： V(cX)=c Squared V(X) 亦即，若要计算一个常数乘上一个变数之後的变异数，等於该常数的平方乘上该变数的变 异数。 因此，若要计算左式的σ平方时，右式的β也要平方。 第二个解释方式： β所以需要平方是因为下列两个计量公式的关系： 1. E(a+bX)=a+bE(X) 亦即，若a与b为常数，而X为变数， 则a+bX的期望值为a+bE(X) 2. V(a+bX)=b Squared V(X) 同理，a+bX的变异数为b Squared V(X) 另外也可以加上第3个公式： σ(a+bX)=｜b︱σ(X)，以供参考。道理皆相同。 第三个解释方式： 所以在国际资产定价模型的β(i)固定系数是R(i)受到R (m)变动的一个敏感系数，而不是 σ(i)受到R(m)变动的敏感系数，也不是σ(i)受到σ(m) 变动的敏感系数。 R(i)是R(i)分配的第一动差，σ(i) Squared是R(i)分配的第二动差。再加上ε(i)与R(m) 为互相独立。因此β(i)×σ(m)及ε(i)皆要Squared，而在互相独立下，不需加计其共变 数。 所以，σ(i) Squared =β(i) Squared ×σ(m) Squared +ε(i) Squared -- 李宜丰CFA/FRM考试心得分享: www.vactorlee.com.tw --

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