老师您好!! 1.请问FRM中译本第580页，麻烦老师您讲解18.8的公式。并麻烦解释为何95%分位数为45 百万。 2.第648页中公式20.18和20.19，麻烦老师讲解一下。 1.请问FRM中译本第580页，麻烦老师您讲解18.8的公式。并麻烦解释为何95%分位数为45 百万。 答覆： 在答覆此问题前，特别做个说明。因在ptt上无法呈现下标。亦即，i违约的信用损失CL无 法以CL加上下标i表示，故以CL^i表示i违约的信用损失。 你的第一个问题，是因为中文翻译的问题。 中文翻译：「另一方式，也可以用95%分位数（quantile）表示损失区间，即为最低的 CL^i数值使得：P(CL≦CL^i)≧95%。从表18-3，可知其为$45百万美元。」 英文原文：「Alternatively, we can express the range of losses with a 95% quantile, which is the lowest number CL^i such that」P(CL≦CL^i)≧95%. From Table 18.3, this is $45 million.」 正确的翻译应是：「另一方式，也可以用95%分位数（quantile）表示损失区间。所谓95% 分位数即为使得P(CL≦CL^i )≧95%的最低CL^i。从表18-3，可知95%分位数为$45百万美 元。」 解释说明如下： 根据表18-3，符合P(CL≦CL^i)≧95%条件者共有下列五个： P(CL≦CL^c)=0.9670 P(CL≦CL^a,b)=0.9710 P(CL≦CL^a,c)=0.9800 P(CL≦CL^b,c)=0.9990 P(CL≦CL^a,b,c )=1.0000 在这五个里面（从0.9670到1.0000）就以CL^c的P(CL≦CL^c)=0.9670最小，而CL^c为$45 百万。因此，95%分位数即为$45百万。 另外，p.580第二行的E【CL】=ΣP^i×CE^i=0.025×25+…有错误，应为 E【CL】=ΣP^i×CE^i =0.005×25+… 请特别注意。 2.第648页中公式20.18和20.19，麻烦老师讲解一下。 答覆： 在答覆此问题前，特别做个说明。因在ptt上，无法呈现下标。亦即，公司股价S的σ无法 以σ加上下标s表示，故以σ^s表示股价S的σ。 同理，公司价值V的σ以σ^v表示。 以公司股价S、公司总价值V及公司负债K取代Black-Scholes模型的买权C、股价S及执行价 格K，可求出股价。 此时，就需要有公司价值V的波动率σ^v才能计算。可是又无法从市场上取得。20.18与 20.19两个式子就是用来求出公司价值V的波动率σ^v。 20.18的式子是利用股价S与买权C之间的Δ关系，转换成公司价值V与公司股价S之间的Δ 关系。 dS=ΔdV（20.18） 又因为股价的波动率（若为上市公司则可在市场上取得）σ^s =dS/S ∴dS=σ^sS 同理，公司价值的波动率σ^v=dV/V ∴dV=σ^vV 把dS与dV代入（20.18）即为 σ^sS=Δσ^vV ∴σ^v=【σ^s (S/V)】/Δ（20.19） 如此，就可利用股价S的波动率σ^s求出公司价值V的波动率σ^v。 原文及中文翻译误植为σ^v =Δσ^s (S/V)。 请特别注意。 -- CFA证照考试心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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