问题二： （一）第307页的9.5的公式老师您可以解释一下吗?? （二）不懂公式中为何有这麽多的因子，或者想请老师提一下范例??麻烦您了。 答覆： （一）本题就以我在CFA L1问题－你问我答（三）的「库藏股法」权证案例来说明FRM第 三版中文本p.307的9.5公式。 1. 「库藏股法」权证案例 流通在外股数N=100万股 流通在外认股权证数M=10万个 认股权证的执行价格K=$10 每个认股权证可认购的股数γ=1股 2. 再加上下列假设 s为刚发行认股权证之前的期初股价（因无法呈现下标，故用小写代替）。 w为认股权证的期初价值（因无法呈现下标，故用小写代替）。 n为股票买权数 c为买权权利金 因此，（9.5）公式如下： w=n×c【s+（M/N）×w,K,τ,σ,r,d】 τ=T-t σ为股价的标准差 r为无风险利率 d为股利率 也就是认股权证的价格等於n个买权的价值。 v 为该公司发行认股权证之时，该公司包括认股权证的价值为v=Ns+Mw，此亦为课本中的 （9.2）公式。 等式左右两边同除N，可得。 v/N=s+（M/N）w，此即为公司发行权证之时的每股价值。 则在（9.5）公式中，因为左右两边皆有w，可用反覆试误求解。 若流通在外的认股权证数10万个相对於流通在外股数100万股很小时，则可简化成一个认 股权证可认购的股数γ个买权。 w=γ×c（s, K,τ,σ,γ,d） （二）（9.5）公式中所以有这麽多的因子，是因为要把权证价值用买权价值来表示。因 此，需要所有与股票买权有关的所有因子。 其实要了解（9.5）公式 须先从（9.3）公式谈起 也就是权证价值W为 W=γ×Max（S-K,0）=γ×（S-K）=γ×【（V+M×γK）/（N+γ×M）-K】 也就是S为执行权证时的股价，W为执行权证时的权证价值。（因无法呈现下标，故用大写 代替。） 再把该公式简化後为 W=γ×【（V+M×γK）/（N+γ×M）-K】 =γ×【（V+M×γK-KN-KγM）/（N+γM）】 =γ×【（V-NK）/（N+γM）】=【γ/（N+γM）】（V-NK） =【γN/（N+γM）】【（V/N）-K】 =（V/N）-K，即为股票买权，因此若 n=（γ×N）/（N+γM）为股票的买权数，则可以用选择权评价模型来评价认股权证。 此即为（9.5）公式的 w=n×c【s+（M/N）×w,K,τ,σ,r,d】 而式中的s+（M/N）×w又等於V/N（根据（9.2）公式V=Ns+Mv两边除以N所得），而为公司 发行权证之时的每股价值。所以就能计算了！ -- CFA证照考试心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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