作者sonia888 (sonia)
看板CFAiafeFSA
标题[心得] FRM问题－你问我答（四之六）
时间Wed Oct 1 18:04:35 2008
在这里顺便提醒同学，若再继续阅读下去，有两个地方比较难懂。在这里顺便替同学整理
一下。
第一个地方是，FRM第三版中文版的第242页，第二行将公式（7,13）（中文本误植为（
7,12））的两边展开：
（1+R）^2=（1+r）（1+F）
1+2R+R^2=1+r+F+Fr
并忽略交叉项（中文本误植为相）乘积（中文本误植为项）後，得到：
2R=r+F
∴F≒R+（R-r）
在正斜率的利率期限结构下，R＞r，
因此，F＞R。
此在证实：若利率期限结构的斜率为正时，远期利率曲线在即期利率曲线的上方。
第二个地方是同一页接下去，在证实：若利率期限结构的斜率为正时，即期利率曲线在面
额殖利率曲线的上方。
在同一页最下的附录4，将两年期的年付息债券价格公式表示如下：
p=cF/（1+y）+（cF+F）/（1+y）^2= cF/（1+r）+（cF+F）/（1+R）^2
并以面额为$1，且年付息的票面利率为y，代入上式的後半段，得到
1=y/（1+r）+（1+y）/（1+R）^2
= y/（1+r）+（1+y）/（1+r）（1+F）
1+r=y+（1+y）/（1+F）
（1+r）（1+F）=y（1+F）+1+y
（1+R）^2=y+yF+1+y
1+2R+R^2=y（2+F）+1
∴y=R（2+R）/（2+F）
在第一个地方已证实若利率期限结构的斜率为正时，F＞R，因此，y＜R。
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