问题三： 中译本p.218表中的(美式买权)3.32 8.68 1.5 4.74是如何算出来的?? 答覆： 3.32=0.9938【0.4559×7.33+(1-0.4559)×0.00】 8.68=0.9938【0.4559×15.19+(1-0.4559)×3.32】 =0.9938【6.925121+1.806412】 1.50=0.9938【0.4559×3.32+(1-0.4559)×0.00】 4.74=0.9938【0.4559×8.68+(1-0.4559)×1.50】 =0.9938【3.957212+0.81615】 其实只要懂了，代进计算式子就很容易求出来。 这里要注意的是折现率使用0.9938，是因为课本范例（p.216）的到期日为六个月，而我 们把到期日分为四个区间，故 Δt=0.50/4=0.125，再加上国内利率为r=0.05 所以折现因子e^-rΔt=e^-0.05×0.125=0.9938 上涨的机率为0.4559乃因为 p=（a-d）/（u-d）=（0.9963-0.9317）/（1.0733-0.9317）=0.4559 涨的幅度为1.0733乃因为范例的年波动率为 ，故 μ=e^σ√Δt = e^0.2√0.125=1.0733 跌幅为涨幅的倒数故为： d=（1/u）=0.9317 由於国内利率为r=5%，国外利率为r＊=8%，故 a= e^μΔt= e^（0.05-0.08）0.125=0.9963(中译本误植为0.9663) 接下来要注意的是美式买权可以提前执行，故我们在每一期要选定美式选择权的价值时， 一定要先比较每一期的欧式选择权价值与若提前执行的价值，并以较高的价值为美式选择 权当期的价值来计算。 第4期的32.69与15.19是因为到期，故美式与欧式价值皆相同。而第3期的美式就要比较以 公式推导出来的值（23.63与7.33）与提前执行的价值（23.02与6.88），我们选择较大的 （23.63与7.33），并以此往前推导第2期的数字。第2期的3.22系推导出来的数字大於提 前执行的0.00，故选择3.22，并以此及15.19推导出8.68，而且大於提前执行的7.33，故 选择8.68。而1.50系由3.32与0.00所推导出来，且大於提前执行的0.00，故选择1.50。最 後推导出来第1期的4.74又大於提前执行的0.00，故选择4.74。 -- CFA证照考试心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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