我今天收到一位学生（他是我CFA L1的学生，今年六月参加了L2的考试）的来信。他在信 中希望我能多写一些有关选择权修正後利差（Option Adjusted Spread, OAS）。他在信 中说： 「比方OAS在reading里面一直交代不清，我们知道Z spread=OAS+ option cost 。只要 option cost >0，OAS就小於ZS。 可是OAS考虑了prepayment risk， 但ZS doesn't，为 什麽高风险的spread反而比Z spread小，这是我一直困惑不解的地方。」 有关选择权修正後利差问题，在CFA三个Level的考试都会考。在L1，考的是基础观念；在 L2主要考评价；L3是考避险。所以，若在L1的基础观念未打好，在接下来的L2及L3的考试 ，会很吃力。 我想我这位学生的问题应是各位朋友也会有的问题，因此，我特别将此问题写出来与大家 分享。 其实，OAS已扣除prepayment risk的溢酬，而Z Spread尚未扣除prepayment risk的溢酬 。因此，OAS未包括prepayment risk，可是Z Spread还包括prepayment risk。因此，OAS 自然小於Z Spread。 所谓零波动利差（Z spread）的另外两个英文专有名词分别为零波动利差（zero volatility spread）及静态或固定利差（static spread）。 系指，若持有MBS、CMO、ABS、CDO、CLO、CBO...等担保品有抵押贷款债权，且有提前清 偿特性之有价证券至到期日，在每期公债即期利率上加上一个固定的利差，并以此新的每 期利率折现该有价证券每期之未来现金流量，使得这些折现值加总会等於该有价证券市价 之固定利差。 由於该固定的利差未考虑到利率路径可能带来的借新还旧，或提前清偿的耗尽（ refinancing burnout）。因此，才须另外以蒙地卡罗模拟模型，以一期的远期利率（考 量提前清偿耗尽，并以拔靴法从公债的不同期即期利率，求出一期远期利率）之几何平均 利率为新的调整後公债即期利率。 而与零波动利差一样的方式，在这个新的几何平均公债即期利率上，加上一个固定的利差 ，并以此新的每期利率，折现该有价证券未来每期经过新的提前清偿率修正後的未来现金 流量，使得这些折现值加总，会等於该有价证券市价之该固定利差为选择权修正後利差（ Option Adjusted Spread, OAS）。 所以，OAS与Z spread的差别在，Z spread尚未扣除选择权（提前清偿）（亦即选择权成 本，option cost）的风险，而OAS已经扣除选择权的风险。因此，只要option cost＞0， 则OAS自然小於Z spread。 所以，Z spread是MBS、CMO…等有提前清偿风险之债券的利率比公债利率还高的利差，但 是因为未扣除提前清偿风险，故无法与无提前清偿的公司债…等固定收益有价证券比较。 而OAS是MBS、CMO…等有提前清偿风险之债券的利率扣除掉提前清偿风险溢酬，而仍然比 公债的利率还要高的利差，而可跟其他无提前清偿的公司债…等固定收益有价证券比较。 Z Spread与OAS皆是有提前清偿风险之债券与公债之间的利差。 若以较大的Z Spread与其他无提前清偿风险之固定收益有价证券比较时，并未站在合理比 较立场。 所以，才要以较小的OAS与其他无提前清偿风险之固定收益有价证券来比较，才合理。 -- CFA证照考试心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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