作者hsingyi (就当放手一搏)
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标题Re: [问题] 统计学的题目........
时间Mon Apr 11 17:56:19 2005
※ 引述《geniuswei (沙锅大的拳头)》之铭言：
: ※ 引述《geniuswei (沙锅大的拳头)》之铭言：
: : 有人会解吗 我实在是太笨拙了
: : 投一枚不公正的硬币 (70%机率出现正面) 总共投50次 下列情况的机率是多少
: : 1.正面等於或多於44次
: : 2.刚好40次正面
: : 3.正面多於37次
: : 4正面少於or等於31次
: : 5.正面少於28次
: : 6.正面次数介於30~40次(包括30.40次)
: >设X为出现正面的次数
: > iid
: >Xi~~~b(50,0.7) i=1,2,3.......50
: >1. P(X>=44)
: >2. P(X=44)
: >3. P(X>37)
: >4. P(X<=31)
: >5. P(X<28)
: >6. P(30<=X<=40)
: >因为N>30,根据中央极限定理可用Z来算
: 这是我在其他版问到的
: 不过还是看不懂要如何算
: 知道的大大 可以教我一下吗 详细一点的
: 拜托罗
方法一
设母体 Xi~~~b(50,0.7) i=1,2,3.......50
E(X)= 35 VAR(X)=50*0.7*0.3 标准差=3.2403
1.P( Z>= (44-0.5-35)/ 3.24)
2.P( (44-0.5-35)/3.24 < Z < (44+0.5-35)/3.24 )
3.P( Z> 37+0.5-35/3.24 )
4.P( Z<= 31+0.5-35/3.24 )
5.P( Z< 28-0.5-35/3.24 )
6.P( 30-0.5-35/3.24 <= Z <= 40+0.5-35/3.24 )
以上因为N*P>=5 直接用母体近似 离散(二项分配)近似连续(标准常态)
则考虑业氏连续定理 查表即可知以上答案
方法二
设母体 X~~~BER(0.7)
iid
X1 ...X50~~~~ ber(0.7)
佳总符号Xi~~~~~N(35, 10.5)
byCLT
1.P( Z>= 44-35/3.24 )
2.因为连续分配单点机率为0 所以直接用二项分配算单点机率
P(x=44)
3.P( Z> 37-35/3.24 )
4.P( Z<= 31-35/3.24 )
5.P( Z< 28-35/3.24 )
6.P( 30-35/3.24 <= Z <= 40-35/3.24 )
以上查z表可知
请指教
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