规则参考 http://0rz.tw/Ccy4i 相关阅读 本版17980 上流社会的算数教室-期望值法 讨论为计算方便，假设： 1.每人持有筹码为 100单位 2.不受面额限制 3.两人对战 4.无提前结束之规则 一、前言 这游戏关键的四张牌 X2 三张， /2 一张 由於用期望值法无法讨论一个人取得2张X2以上之效果 特此专题分析 作者因为数学底子不好 只能用高中数学求解 要是有兴趣的高手还希望能多提点进阶的计算技巧 二、分布情形 两个人(A,B)玩，有以下五种情形: A X2,X2,X2 B ------- A X2,X2 B /2 ------- A X2,X2 B X2 ------- A X2,X2,/2 B ------- A X2 B X2,/2 然以上五种方法可以归纳成两类情形 前面两种可归纳为: A 分数乘8 B 分数乘1 後面三种可归纳为: A 分数乘2 B 分数乘1 除了X2和/2外 全部分数卡一共55分 加上两张扣分卡(-5,掉一张牌) 期望值分别为 -5, -5.5 在两个人玩的情况下 负分和分同等价值 因此A和B的得分可以下表示 A =X B =55+5+5.5+X-尚未翻出的牌= 65.5+X-尚未翻出的牌 为讨论方便，"尚未翻出的牌" 设为0 三、取胜最低分数 设A胜利应取得之最低分数为X 1) A 分数乘8 B 分数乘1 的条件下 X*8> (65.5)-X X=8 A应取得8分 B应取得58分 2) A 分数乘2 B 分数乘1 X*2> (65.5)-X X=22 A应取得22分 B应取得44分 四、分数价值的估算 就上述(1)之情形作价格估算 A取得8分且取得3张X2 则必胜 B取得58分则必胜 筹码/分数=每点分数价值的筹码 B的情况:100/58=1.7 每点分数价值1.7单位筹码 换算成A:100=1.7*8+3Y 每张X2价值:28.6单位筹码 就上述(2)之情形作价格估算 A取得22分且取得2张X2 则必胜 B取得44分且取得1张X2 必胜 一张X2价值22分 筹码/分数=100/66 每点分数价值1.5单位筹码 每张X2价值:33单位筹码 五、两种策略的比较 究竟是 (1)策略: 取得三张X2和8分 or 取得58分 (2)策略: 取得两张X2和22分 or 取得一张X2和44分 哪一种方法比较优秀呢? 假设双方的决策模式为: 1.彼此了解对方的期望价格 2.一旦标价超过了期望价格，就不再出价 为讨论方便，作者再次简化卡片的出现顺序为两种 a.X2在前三张出现 b.X2在最後三张出现 在a.条件下 采取策略(2)会先以33单位筹码标下前两张X2 对於第3张X2，至少要留12筹码[1.5*8]标分数牌 最多只能出22(34-12)标下最後一张X2 由策略(1)以23筹码标下 剩下之分数筹码，由於: 策略(1):每点分数价值1.7单位筹码 策略(2):每点分数价值1.5单位筹码 且预算上策略(1)较为充足，策略(1)获胜 在b.条件下 策略(1)会先吃下58分，取得胜利 小结:策略(1)之出价模式较策略(2)优 六、总结 经过简化再简化的分析 得到了一个理论上的出价策略 然而这些策略尚未经过以下条件之修正: 1.提前结束游戏 2.出价面额限制 3.负分卡的效果 4.三人以上游戏的调整(持有现金最低者落败) 特别是条件4的修正， 对於游戏策略的影响有决定性的差距 不过游戏可操作要素就只有出价金额 只要用树状图分析，总是可以找到一个解法 以上 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.33.94 ※ 编辑: akira0906 来自: 123.192.33.94 (10/20 23:04) ※ 编辑: akira0906 来自: 123.192.33.94 (10/21 20:36)