作者asdfgpooh (批欧欧欸取)
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标题[分享] 中线定理
时间Tue Apr 19 22:09:30 2022
中线定理是叙述三角形两边和中线长度关系的一个欧氏几何定理，
大家在高中数学的三角比(三角函数)章节应该有学过。
根据中线定理，我们可以知道三角形两边的平方和，
等於第三边的半边长平方和中线长加起来的两倍。
刚好棒球的数据也可以分为进攻和防守两大类，
如果我们把三角形的两边看作是进攻和防守，
第三边的半边长看作球队气氛，
这样的话，中线长是否可以用来预估球队的胜率呢？
https://i.imgur.com/ZKBdJfe.jpg
秉持着科学的精神，我们来计算一下。
首先，定义球队的进攻指数，
这里用了两种数据，其中之一是OPS，
另一个则是打点数除以打数。
OPS可以反应出球队上垒跟长打的机率，
而打点数/打数则是跟球队得分能力有更直接的关联。
防守指数的计算，这里采用两种算法，
第一种算法是单纯计算团队ERA，
第二种算法是除了ERA之外，也把自责分/失分的比例纳入计算。
另外，球队气氛对战绩也有不小的影响，这里使用气氛常数0.801做计算。
所有团队数据都以联盟平均数据做标准化。
公式如下：
https://i.imgur.com/yIZsfpC.jpg
以2021年的MLB数据为例，
如果防守指数只考虑团队ERA的话，
可以看到用上述公式计算出来的中线长跟胜率的R平方值有0.8775。
https://i.imgur.com/c9rZYA3.jpg
如果把自责分/失分的比例加进来的话，
中线长跟胜率的R平方值会提升到0.9002，
显示这样的计算可以很好的预测球队胜率。
https://i.imgur.com/nVQKtNh.jpg
接着，我们将这样的公式应用在2022赛季，
就MLB的数据来说，
2022赛季数据计算出来的中线长和胜率的相关性误差比较大，
可能是因为进行场数不够多，成绩的浮动还是较大。
两种防守指数计算出来的R平方值只有0.6025和0.6635
https://i.imgur.com/jS4fhum.jpg
https://i.imgur.com/eTHQGEE.jpg
那这样的公式是否也能应用在中职呢?
用2022赛季的中职数据计算可以发现一个有趣的结果，
两种防守指数的计算的相关性都比2022赛季的MLB更高！
https://i.imgur.com/r4uWmZ6.jpg
https://i.imgur.com/Lrvn7cH.jpg
给直接END的人：结论是棒球中线定理可以作为胜率预测的参考工具。
因为很多人问气氛常数到底怎麽来的，
让我们来试试看到底气氛常数到底应该订多少比较合理，
因为气氛常数不能为0，所以从0.05开始，
以下是计算出来的结果，显示气氛常数0.801算是满合理的数字~
https://i.imgur.com/Y6szFpv.jpg
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1F：→ kimgordon:我味增汤 都不放味曾与豆腐 改放菜头排骨酥用肉燥提味09/05 15:46
2F：→ kimgordon:又清又香 但就略油 寿司改成糯米加香菇肉丝去蒸09/05 15:47
3F：→ DIDIMIN:没有味噌还能叫做味噌？？？09/05 15:47
4F：推 justjihyun:那就是菜头汤了吧..09/05 15:48
5F：→ kimgordon:不是菜头汤 这味增汤 喝起来跟排骨酥汤90%口感很像09/05 15:49
6F：→ pusufu:那就是排骨酥汤阿干09/05 15:50
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7F：嘘 for40255: ???????? 04/19 22:10
8F：推 jacky1997sun: 用心推一个XDD 04/19 22:10
9F：推 paul51110: ？？？？？ 04/19 22:10
10F：推 afa76: 窝草这太认真了吧 04/19 22:10
11F：→ ghostl40809: 靠杯啊 你打了多久XD 04/19 22:11
12F：推 aszxcvn: 谢谢老师~~ 04/19 22:11
13F：→ k385476916: 所以国文课上完换数学课啊 04/19 22:11
14F：推 glenliu: 哇赛！还附图和精美公式，原Po补教界名师？ 04/19 22:11
15F：推 Pineapple128: 认真给推 04/19 22:11
16F：→ CactusFlower: ?？？？？？？？ 04/19 22:11
17F：推 j19980412: 屌打陈立数学 04/19 22:12
18F：→ laihom0808: 看不懂啦 04/19 22:12
19F：推 sony0223098: 老师可以试算一队看看吗？ 04/19 22:12
20F：推 menu1720: 各位准备上数学课搂 04/19 22:12
21F：推 goldseed: 本来想说什麽废文 看在你浪费才能的份上给个推 04/19 22:12
22F：推 king665714: 怕别人发现我看不懂 先推 04/19 22:13
23F：推 access4096: ????? 04/19 22:13
24F：推 Rice0928: 请受小弟一拜 04/19 22:13
25F：推 annie3222: 推推 04/19 22:13
26F：推 Nobita: 就攻守数据比较好的球队胜率比较高啊 04/19 22:13
27F：推 mie830624: 陈立数学？？ 04/19 22:13
28F：推 yenchunjen: 笑死 我根本看不懂直接推 04/19 22:13
29F：推 answer7727: 太浪费才能了吧?????? 04/19 22:14
30F：→ q77777892: 看不懂也不知道你对不对 反正推了XD 04/19 22:14
31F：推 lon0623: 直接说防守跟胜率相关性最高就好了，这也不意外 04/19 22:14
32F：推 rucwmj273b: 靠背喔 太无聊了吧XD 04/19 22:14
33F：推 lmf770410: ？？？？？？ 04/19 22:14
34F：推 jimmy885: 靠，我还认真看了，直到那个气氛常数XD 04/19 22:14
35F：推 hcastray: 每天都要上课 真充实 04/19 22:14
36F：→ lon0623: 因为中职防守水准普偏低落 04/19 22:14
37F：→ iori9060920: 7777777777 04/19 22:14
38F：推 suchungzen52: 现在是理组时间 文科的同学记得要好好研读这些理科 04/19 22:15
39F：推 carbee: 又在浪费才能 04/19 22:15
40F：→ suchungzen52: 哦 04/19 22:15
41F：推 alwaysstrong: 所以你这篇酸邦邦的成分就只有常数吗？ 04/19 22:15
42F：推 Abyss0130522: 0.801 04/19 22:15
43F：推 ericinttu: 0.801怎麽来的啊? 04/19 22:15
44F：→ lon0623: 美日守备很强，所以相关性比较没那麽大 04/19 22:15
45F：推 dGemini: 如何胜率最大化？气氛都不气氛了 04/19 22:16
46F：推 prodd: 理组秀肌肉啊！接下来会有医科吗 04/19 22:16
47F：推 bread220: .801 04/19 22:16
48F：推 julienosmile: 连图都有 太有心了吧7777 04/19 22:16
49F：推 hsnut27: 感觉最後四张图可以拿三次多项式去fitting (?) 04/19 22:16
三次多项式fitting是0.99 XD
50F：推 menu1720: 气氛常数0.801 04/19 22:16
51F：推 kgbc2112: …….. 教育部应该颁奖给富邦 04/19 22:16
52F：推 abc1234586: 富邦悍将学园招生中 04/19 22:17
53F：推 zx8967: 等等 你太专业了吧 04/19 22:17
54F：推 TPdidilong: 气氛常数XD 04/19 22:17
55F：推 gc1319: 水喔 我看的懂'XD 04/19 22:18
56F：推 timnice: 0.801？？？？ 04/19 22:18
57F：推 tommy123310: 棒球要向下紮根就是要从教育做起 没毛病 04/19 22:18
58F：推 sf88911: 好复杂 难不懂 但有诚意所以推 04/19 22:18
59F：推 joha008: 音乐课 国文课 宗教课 物理课 数学课都有了 悍将中学啊 04/19 22:18
60F：推 glenliu: 等化学名师酸硷滴定气氛中和 04/19 22:19
61F：推 hcnchccedutw: 文组感谢有最後一行（X 04/19 22:19
62F：推 brg17: 推 04/19 22:19
63F：推 CK5566: 就你去守富邦游击吧 04/19 22:19
64F：推 jacky98: ？？？ 04/19 22:19
65F：推 yang39t: 气氛常数你怎麽算的？ 04/19 22:20
66F：推 xhakiboo: 不是 这个也能凑吗xD 04/19 22:20
67F：推 tinysun: 坦白说我真的看不懂 04/19 22:20
68F：推 AlvaroMorata: 数学上课啦 04/19 22:20
69F：推 Dawei1165: End直接推 04/19 22:20
70F：推 fisheryu0514: 没错跟我想的一样 04/19 22:22
71F：→ kidd085: 这里是…….. 04/19 22:22
72F：推 CCAP: 我看不懂 04/19 22:23
73F：推 nomatter97: 气氛常数勒 04/19 22:23
74F：推 abco0916: 不要以为我看不懂：） 04/19 22:23
75F：嘘 liweihau: 国高中数学早就还给老师了 04/19 22:24
76F：推 jordan1227: 快推 不然会被以为看不懂 04/19 22:25
77F：推 occlumency3: 推用心 04/19 22:25
78F：推 tony901122: XD 04/19 22:25
79F：推 chris1102: 上课了 04/19 22:25
80F：推 crayon56: R^2值太低 04/19 22:25
81F：推 shields5566: 0.801 04/19 22:26
82F：推 dsaswat: 气氛常数算是给定的吧 至於为什麽是0.801大家应该知道 04/19 22:26
83F：推 timnice: 看第二次才知道801的意思 04/19 22:27
84F：推 aegefds: 好烦哦XDDD 04/19 22:28
85F：推 mmms0121: 推 04/19 22:30
86F：推 conan805: 我以为有小助手帮擦 黑板 …… 04/19 22:30
87F：推 super1315566: 太有才华啦！ 04/19 22:30
88F：推 CHsu: 推爆 04/19 22:31
89F：推 KAKU29: 笑死 04/19 22:31
90F：推 arthurhsu123: 告诉你气氛一点用都没有 04/19 22:35
91F：推 kurotuna: 给过 04/19 22:35
92F：推 innocent8675: 怎麽会这麽合理啦 04/19 22:36
93F：推 hungyuan: 用心给推 但R2 值太低 04/19 22:36
94F：推 wykblsd: 推XDD 04/19 22:36
95F：推 takatura: 你想这篇想了多久XD 04/19 22:37
96F：推 mimchu: 0.801 哈哈 04/19 22:37
97F：→ ccf0423: 推~邦邦学园,战绩不佳各类科的老师纷纷跑出来教课XD 04/19 22:39
98F：推 you87you78: 球队气氛常数801 04/19 22:40
99F：推 boringgenius: R2太低了 04/19 22:42
100F：→ Merkle: 厉害了 04/19 22:43
101F：嘘 shinnosuke75: 防守第二种算法就是失分率，胜负本来就是看掉多少 04/19 22:47
102F：→ shinnosuke75: 分，当然相关性比较高啊… 04/19 22:47
103F：推 SpringWill: 赶快推 不然别人以为我看不懂 04/19 22:49
104F：推 DeaGoo: 当论文在写腻 04/19 22:50
105F：推 asidy: 老师老师：0.801那个是不是有点粗暴 04/19 22:52
106F：推 Midiya: 欸不是 这对文组来说太难了吧 04/19 22:55
107F：推 hsiangyun: 我看了什麽=.= 04/19 22:58
108F：推 lovemanado: 文组悲剧推 04/19 22:58
109F：推 ui: 太强啦 04/19 22:58
110F：推 beeboombee: 你想了一下午齁 04/19 23:02
111F：推 skipjack: 给过 04/19 23:02
112F：推 jingel: 看不懂推 04/19 23:04
113F：推 tyc1126: 恩恩跟我想的一样 04/19 23:07
114F：推 landyue2315: .801 04/19 23:09
115F：推 ILOVEHobr: 哈哈，认真推 04/19 23:10
116F：→ shinnosuke75: 打数是AB 04/19 23:15
对耶，打错了QQ
117F：推 hyc0725zz: 我到底看了什麽 04/19 23:19
118F：推 dean0213: 现在是换数学课吗XD 04/19 23:19
119F：推 twofaceman: 跟我想的一样 04/19 23:20
120F：推 bokonon: 今天4上数学课吗？ 04/19 23:21
121F：推 ddkmoon: 所以我说场地、天气、主审呢？没算进去？ 04/19 23:22
122F：推 fujika: 请问改成adj. R square 结果差不多吗 04/19 23:24
会降一点，但还是有统计上的显着相关~
123F：推 MJL1822: 这已经当专题做了吧 04/19 23:25
124F：→ nps50116: 认真到快笑死XDDDD 04/19 23:28
125F：推 nathan4074: 太认真了 04/19 23:31
126F：推 mtyk10100: 狂欸 04/19 23:33
127F：推 FantasyChopi: 改上数学课 04/19 23:33
128F：推 morgan1317: 谢谢老师 04/19 23:38
129F：推 Ryan23: 你是不是论文写不出来只好写废文XD 只好推了!! 04/19 23:38
130F：推 good5755: 魔球。台湾版 04/19 23:39
已补
131F：推 smarthome: 气氛指数为何这样算，没有解释就这样带过？ 04/19 23:40
132F：推 yesJ: 怕别人发现我看不懂 先推 04/19 23:41
133F：→ iauhr: 数学老师 04/19 23:43
134F：推 john0601: 气氛常数笑死 04/19 23:49
135F：推 S0323109: 我已经不知道我是中文不好还是数学不好了 04/19 23:49
136F：推 bboring: 笑死 04/19 23:51
137F：推 loCoal246: 没有实证啊 04/19 23:51
138F：推 tpot: 认真 推 04/19 23:53
139F：推 ak74box: 只看得懂气氛常数，精确！ 04/19 23:53
140F：→ tpot: 气氛常数XDDD 04/19 23:54
141F：推 trevor1018: 0.801笑死XD完全有科学根据 04/19 23:56
142F：推 Nakazone: 文组决定赶快推文 别让人发现看不懂 04/20 00:00
143F：推 x6073123: 才几天就要写到论文等级了xD 04/20 00:00
144F：推 mch127le: 0.801 太专业了 04/20 00:01
145F：推 CowBaoGan: 0.801XDDDDDD 04/20 00:02
146F：推 platypusbm: 我看了什麽哈哈哈 04/20 00:05
147F：推 hijodedios36: 今天上数学课啊 04/20 00:12
148F：推 Serpi6217: 气氛常数0.801真的笑死 04/20 00:13
149F：推 freddy871117: R-square太低 请多加一些变数XD 04/20 00:15
150F：推 wdnm3444: 会不会美国的气氛常数跟台湾不一样呢？ 04/20 00:18
151F：推 kshs301: 我虽然看不懂 但是我大受震撼 04/20 00:20
152F：推 frank901212: 又变成理组的天下 04/20 00:26
153F：推 a26765421: 我看不懂但是大为震惊 04/20 00:28
154F：推 YouCheng0420: ??? 04/20 00:30
155F：推 gx9900824: 昨天国文课 今天数学课 谢谢老师 04/20 00:30
156F：→ Huapohao: 等等，0.801的值从何求证 04/20 00:34
157F：推 flowerabby01: 完全看不懂 直接推 04/20 00:38
158F：→ GivemeApen: 数学课也开课了吗 04/20 00:38
159F：→ yoyoyyyy: 科学棒球？ 04/20 00:39
160F：推 eolith123: 假设防守跟进攻不变 这样气氛愈差 胜率愈高的意思？ 04/20 00:41
球队气氛这个条件，数值越高，气氛越尴尬
表示这个值越低，球队应该会表现越好
161F：推 iki912857: 我跪了 04/20 00:41
162F：推 amio5213: 看在你打这麽长一篇 还是推一个 04/20 00:51
163F：推 aiglen: 0.801 04/20 01:18
164F：→ f87968796: 推推推 04/20 01:25
165F：推 joeytoast: 谢谢老师 04/20 01:42
166F：→ kyu02031020: 好认真 但我看不下去 04/20 01:45
167F：推 ahomegod: 宗宪 04/20 01:49
168F：推 jeff880614: 还regression 也太用心 04/20 01:49
169F：推 twtpcsilence: 你赢了!!! 太狂了吧!!! 04/20 02:12
170F：推 lsrterence: 老师要不要写个app来预测胜率XD 04/20 02:51
171F：推 f9460609: 不要那麽认真好不好 04/20 02:59
172F：推 mrlucas8891: 一本正经的胡说八道 04/20 03:53
173F：推 TaiwanKimchi: 不然我怎麽建议游击给王胜伟站 04/20 07:14
174F：推 alsk1566: 数学补习班开课啦～ 04/20 07:28
175F：推 ils90414: 高中中线定理已经删除了，你这套公式会慢慢失传XD 04/20 07:58
176F：推 jayjen: 怕被说看不懂先推一个 04/20 08:00
177F：推 at110326: R-squared 现在不常看吧 蛮好操控的 还是用用看Adjusted 04/20 08:01
178F：→ at110326: R-Squared 04/20 08:01
180F：推 darvish072: 看不懂，先推再说 04/20 08:36
181F：推 garosedad: 认真！赞！！！ 04/20 08:45
182F：推 howdoyouknow: 推用心 04/20 08:52
183F：推 csylvia: 推原PO认真XDD 04/20 09:04
184F：推 sding: ...................... 04/20 09:06
185F：推 wmaledizione: 太认真了吧XD 04/20 09:10
186F：推 apollo62: 推 04/20 09:10
187F：推 boddy: 发个paper吧人才 04/20 09:18
188F：推 Tung2463: 这ㄧ定要推呀 04/20 09:38
189F：推 bunnyict: 气氛常数是啥小 为什麽不是0.87 04/20 10:00
190F：推 lwswjs: 气氛常数0.801常数代号F笑死 04/20 10:07
192F：推 goldorange: ？？？ 是在？？？ 04/20 10:41
193F：推 lanevo9: 避免被发现看不懂 先推再说 04/20 10:47
※ 编辑: asdfgpooh (49.216.47.250 台湾), 04/20/2022 10:56:07
194F：推 hsgreent: 谢谢老师 04/20 11:15
195F：推 imyaoyu: 怎觉得是一本正经讲干话XD 04/20 11:16
196F：推 stlinman: 富邦小教室 ? 04/20 11:42
197F：推 gn1698: 我只是想看个棒球版放松…. 04/20 12:35