作者daze (Ready for the storm)
看板Atheism
标题Re: [注解] 解释我的问题
时间Tue Apr 25 23:58:01 2006
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.245.41
1F：→ astre1987:嘿? 不是有人说要怀疑吗? 我相信逻辑喔~~ 04/20 13:17
2F：→ daze:话说逻辑本身不是一个"足够大"的公理化系统... 04/20 13:18
3F：→ astre1987:为什麽要"大" 04/20 18:40
4F：推 astre1987:要大就不要正确了吗? 04/20 20:57
突然回过头来看
才发觉astre1987阁下推了些令人啼笑皆非的话...
解释一下好了...
哥德尔的不完备性定理的证明
乃是证明在一个包含算术的公理化系统里面
永远能够构造一个叙述，这个叙述的意义是"这个叙述无法被证明"
如果这个叙述是真的，那麽这个叙述就是无法被证明的
如果这个叙述是假的，那麽这个叙述就是可以被证明的
听起来很像那个"我这句话是假话"那个悖论吧?
可是一个叙述的确可以既是真的又是不能证明的
所以并没有悖论
所以这就告诉我们
一个包含算术的公理化系统里面，存在正确却不能被证明的叙述
所谓足够大的
其实是指包含算术的意思
为什麽呢?
因为哥德尔在构造叙述时用到了算术
而逻辑本身是没有包含算术的
所以我说逻辑本身不是一个"足够大"的公理化系统...
→ astre1987:为什麽要"大" 04/20 18:40
推 astre1987:要大就不要正确了吗? 04/20 20:57
...
嗯...
本文兼寄astre1987阁下信箱...
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◆ From: 140.112.245.41
※ 编辑: daze 来自: 140.112.245.41 (04/25 23:59)
5F：嘘 eleta:我觉得你只是故意要呛人而已，谁知道那个哥德尔什麽鬼东西搭 04/26 03:40
6F：→ eleta:人家又没有要跟你讨论这个，不懂这个很丢脸吗？如果你是要用 04/26 03:41
7F：→ eleta:用这个概念来解释所讨论的主题的话，那没有解释清楚是你的责 04/26 03:43
8F：→ eleta:任也~~动不动说人家啼笑皆非你就很聪明吗？ 04/26 03:44
9F：推 daze:嗯...我想这算是技术上的细节，在之前的讨论并不需要，毕竟证 04/26 10:23
10F：→ daze:明的过程并不那麽重要，重点在於真理是不存在的，可是那推文 04/26 10:25
11F：→ daze:...不懂这个很丢脸吗？不会，但是不懂就随便推文，这就... 04/26 10:27
12F：推 astre1987:我结尾是问号...... 04/26 20:58