作者NTU11UBL (NTU11UBL)
看板Arknights
标题[闲聊] 抽不抽保底的黄票差距
时间Thu Dec 3 03:19:33 2020
简单计算一下「不抽保底派」与「必抽保底派」的黄票概略差距。
前提：
一、标准寻访→6星2%，5星8%，4星50%，3星40%
二、忽略不抽保底派的第一次十抽的保底
三、预设保底的该抽机率为：6星2%，5星98%
四、假设所有4星都满潜
五、两派人马总抽数相同
六、保底派每次只抽10抽，并且必抽满10抽
七、对干员的偏好不纳入考量
八、全文以期望值来计算，不考虑血统
「因此每十抽可得」
不抽保底派：0.2只6星 + 0.8只5星 + 5只4星 + 4只3星
必抽保底派：0.2只6星 + 1.7只5星 + 4.5只4星 + 3.6只3星
【计算黄票】
1. 抽出来就给的黄票(每十抽统计)
(1)「全5、6星角色未满潜」
不抽保底派：0.2x10 + 0.8x5 = 6
必抽保底派：0.2x10 + 1.7x5 = 10.5
(2)「全5、6星角色皆满潜」
不抽保底派：0.2x15 + 0.8x8 = 8.4
必抽保底派：0.2x15 + 1.7x8 = 16.6
2. 信物兑换的黄票(每十抽统计)
不抽保底派：0.2x10 + 0.8x5 + 5x1 = 11
必抽保底派：0.2x10 + 1.7x5 + 4.5x1 = 15
【小结】
1.「全5、6星角色未满潜」
不抽保底派：11 + 6 = 17(每十抽)
必抽保底派：15 + 10.5 = 25.5(每十抽)
2.「全5、6星角色皆满潜」
不抽保底派：11 + 8.4 = 19.4(每十抽)
必抽保底派：15 + 16.6 = 31.6(每十抽)
【结论】
在「全5、6星角色未满潜」的情况下，每十抽差8.5张黄票。
也就是说经过30.353个池子後，保底派可以多换一次38抽。
在「全5、6星角色皆满潜」的情况下，每十抽差12.2张黄票。
也就是说经过21.148个池子後，保底派可以多换一次38抽。
最大差距的情况是保底派全满潜，不抽保底派5、6星都未满潜。
这样每十抽差14.6张黄票，经过17.671个池子後，保底派可以多换一次38抽。
简单来说，不考虑个人偏好的话，抽保底可以获得最多抽。
主要的争议点都在若有想要的角色，又无法课到有，
可以选择牺牲一些抽，以集中火力。
这边都是计算最简单的情况，大家可以看看有没有什麽问题，谢谢。
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1F：→ NTU11UBL: 忘记说这边也没有计算50抽之後的保底机制 12/03 03:35
2F：推 sikadear: 不保派：不管，抽保底就是准备爆死 12/03 06:03
3F：推 Uzuki: 虽然是个好问题但完全无法计算实际状况XD 12/03 07:11
4F：→ clmmu: 获得最多抽是没错，但是再你想抽的池可以抽的量却会比没抽 12/03 07:59
5F：→ clmmu: 保底的少 12/03 07:59
6F：嘘 new001: 数学堪忧，保底的1.7只最好是这样算啦 12/03 08:20
7F：推 SOSxSSS: 累积六星保底的50抽又有五星才好啊 12/03 08:21
8F：推 SOSxSSS: 不然我抽六七只五星保底一个六星，和你抽一只五星保底一 12/03 08:23
9F：→ SOSxSSS: 只六星有一样？ 12/03 08:23
10F：→ clmmu: 保底6星标准又不看池… 在两种情况都一样下 六星数量会一 12/03 08:38
11F：→ clmmu: 样，只是pu角不一样 12/03 08:38
12F：推 new001: 我的理解算法应该是算10抽都没五六星的机率*0.2或0.8 12/03 08:38
13F：→ new001: 所以是0.27六星跟1.08五星 12/03 08:39
14F：推 new001: 不过有个问题就是保底五六星比一样是1比4吗？ 12/03 08:47
15F：→ new001: *4比1 12/03 08:47
16F：推 ablapapapa: 用十抽来计算好像有点奇怪，不抽保底派意思是只抽想抽 12/03 09:41
17F：→ ablapapapa: 六星角的那池吧，那就不会抽那十抽拉。 12/03 09:41
18F：→ ablapapapa: 如果是只计算他抽想要抽的那池，那应该要算至少一只六 12/03 09:43
19F：→ ablapapapa: 星吧 12/03 09:43
20F：推 lucifershen: 保底1.7只五星怎麽算的？过度高估了吧? 12/03 09:50
21F：推 lucifershen: 1-0.9^10=0.65 也就是约2/3会出货 保底让你1/3倒霉 12/03 09:52
22F：→ lucifershen: 时多1五星 顶多算1/3 五星 12/03 09:52
23F：→ lucifershen: 你要考虑到10抽前就出货的话 保底就是血亏 等於投资 12/03 09:53
24F：→ lucifershen: 在仓管池然後啥都没赚 12/03 09:53
25F：推 a37821910: 反正我是保底全抽 黄票全都换抽抽 缘份到了老婆都会来 12/03 10:01
26F：→ a37821910: 的 12/03 10:01
27F：→ li1015: 想当全婆侠只能尽量多抽了 12/03 10:05
28F：→ killme323: 保底抽不抽还是看当期up五星有没有缺吧 12/03 10:08
29F：→ acerttt: 反正都是要垫高6星机率，所以不如抽个保底，至少多黄票， 12/03 10:41
30F：→ acerttt: 抽到强势五星，那还赚了，只有毒池抽的比较胆战心惊，幻 12/03 10:42
31F：→ acerttt: 神池抽的毫无压力，反正出幻神多一潜也好用啊 12/03 10:43
32F：→ li1015: 我自己是有课，只要当期6星没满潜还是会抽保底赌歪出缺角 12/03 10:56
33F：→ lucifershen: 别偷换概念讲实用池啊==讨论的是仓管池不是吗 然後 12/03 11:02
34F：→ lucifershen: 啥赌歪的更扯了 都要赌歪你去神池赌歪不好吗？纯看保 12/03 11:02
35F：→ lucifershen: 底收益顶多就是1/3五星 12/03 11:02
36F：→ acerttt: 那你觉得以台版到目前为止出了几个仓管池?每池都有4只以 12/03 11:55
37F：→ acerttt: 上UP，难道都是仓管??六星有些很仓管，但六星也不好中啊 12/03 11:56
38F：→ acerttt: 就算抽到仓管五星，那也只是垫高六星机率，在未来视+解包 12/03 11:57
39F：→ acerttt: 的帮忙下，规划抽池顺序不就又可以降低抽到仓管机率又可 12/03 11:58
40F：→ acerttt: 以多抽到几个五星? 12/03 11:59
41F：→ acerttt: 假设你目前10抽没中，然後5抽联合行动中了陈，不代表你跳 12/03 12:01
42F：→ acerttt: 过保底不抽，而去抽煌池，也是五抽就出煌好吗 12/03 12:02
43F：→ Sopure13: 啊你煌池前叠的十抽就不见啦 不是说要叠机率 要讨论可以 12/03 12:20
44F：→ Sopure13: 拜托立论点前後有点一致性好吗 12/03 12:20
45F：→ acerttt: 当然叠的10抽不见了，但是可以拿到更多五星，而不是拿到 12/03 12:46
46F：→ acerttt: 一堆天火，而且15抽就中一只六星，这样不好吗?? 12/03 12:50
47F：→ acerttt: 还是你觉得因为这次很欧，所以下个池就会很非?? 12/03 12:51
48F：嘘 Sopure13: 话都给你扯就饱了耶 一下扯不一定五抽就会出煌一下扯你 12/03 13:03
49F：→ Sopure13: 下次有可能会欧啊 还是那句话 前後有点一致性好吗 12/03 13:03
50F：→ Sopure13: 我也偶尔会抽保底,也不介意看到护航 但一直看到为护而护 12/03 13:07
51F：→ Sopure13: 连逻辑都不管头真的很痛 单纯说总抽数就是多不是很好 12/03 13:07
52F：推 kerbi: 帮你验算了一下前面各星只数期望值的部分 没问题 12/03 13:10
53F：嘘 new001: 五星1.7就是错的.... 12/03 13:27
54F：推 lovemost: 六的假设就错了 12/03 13:29
55F：→ acerttt: 讨论本来就是把优缺点都列出来，除了总抽数较多一定还会 12/03 13:30
56F：→ acerttt: 有其他影响，跳过保底的玩家有更大机率抽到神角以外，还 12/03 13:30
57F：→ acerttt: 有什麽优点呢?? 这本来就是每个玩家的选择啊 12/03 13:32
58F：推 lovemost: 抽保底不是固定十抽，结论上来说抽保底差的黄票会比你计 12/03 13:33
59F：→ lovemost: 算的更多 12/03 13:33
60F：推 new001: l大也错了，以保底来说有没有抽满10抽没差 12/03 13:36
61F：→ acerttt: 而跳过保底的缺点就是总抽数更好与会抽到更高潜的不好用 12/03 13:37
62F：→ acerttt: 五星，当然这是跟抽保底的对比来说 12/03 13:38
63F：推 lovemost: 我有空再来写我会如何计算好了 12/03 13:41
64F：推 new001: 我想一下，好像有差，不过前提是无课，每个池的10抽抽不 12/03 13:44
65F：→ new001: 完 12/03 13:44
66F：嘘 ricky469rick: 为什麽你是算抽到几张的期望值 而不是直接算单抽能 12/03 13:44
67F：→ ricky469rick: 拿到几张黄票的期望值? 12/03 13:44
68F：→ ricky469rick: 正常来说只抽保底5兴抽到保底的人就会直接停手了 12/03 13:45
70F：推 kerbi: 有十抽保底的五星只数期望值小弟是这样算 不知道说错的版大 12/03 13:47
71F：→ kerbi: 是怎麽算的呢 @_@? 欢迎讨论 12/03 13:48
73F：推 ricky469rick: 我是觉得不能用抽数来做期望值基数来反应真实情况 12/03 13:51
74F：→ ricky469rick: 因为正常来说只抽保底的玩家抽到那张5/6就会停手 12/03 13:51
75F：→ ricky469rick: 所以我是会用直接以无保底的一抽期望值去做计算 12/03 13:52
76F：推 new001: 为啥要加1....前面有抽到就没保底了啊 12/03 13:54
77F：→ new001: 你们为啥都默认第10抽100趴五星 12/03 13:55
78F：→ kerbi: 有道理耶 这公式计算前提是以一次10抽当单位下去算 12/03 14:03
79F：→ ricky469rick: 所以我个人的看法是要把每一抽的期望值都拉出来看 12/03 14:03
80F：→ ricky469rick: 因为保底那抽的期望值是不一样的 12/03 14:04
81F：→ kerbi: +1不是默认第10抽五星 是以10抽为单位的话至少会有一只五星 12/03 14:04
82F：→ NTU11UBL: 我的算法是出保底的该抽六星仍是2% 五星就会是98% 12/03 14:05
83F：→ davidliudmc: 误导可以检举吗 12/03 14:06
84F：→ NTU11UBL: 的确我是默认十抽保一只 不是第十抽保 12/03 14:06
85F：推 kerbi: 如果命题改成 「前十抽使用单抽，抽到5/6星就停手」的话 12/03 14:08
86F：→ kerbi: 计算会不一样 小弟想想看有没有办法算 @_@" 12/03 14:08
87F：推 new001: 你们再想想你们列的算式的意思好吗.... 12/03 14:09
88F：推 kerbi: 想过了呀....XD 不如new大您的公式列出来大家参考参考？ 12/03 14:11
89F：推 new001: 你的算法就是，先送你一个五星，然後抽九次，你自己想想 12/03 14:11
90F：→ new001: 有啥差别 12/03 14:11
91F：推 kerbi: 所以说想看看new的大的算式 XD 12/03 14:12
92F：推 new001: 我算式在前面啊，自己翻 12/03 14:13
93F：推 new001: 简单点就是正常期望值，加上0.9的10次方 12/03 14:16
94F：→ NTU11UBL: new大的算法预设保底该抽六星跟五星机率1:4 12/03 14:17
95F：→ NTU11UBL: 我觉得六星机率不变比较合理 所以五星才设定是98% 12/03 14:18
96F：推 new001: ....那是两件事，你的算法就是错的 12/03 14:19
97F：→ NTU11UBL: 这边我也不知道实际保底机率是怎麽设计的 12/03 14:19
98F：推 new001: 奇怪我觉的我说的很清楚了啊 12/03 14:22
99F：→ NTU11UBL: 所以错在哪呢 如果保底该抽五星98%你的算法结果是什麽 12/03 14:23
100F：推 new001: 你的算法是前面9抽期望值8趴，所以期望值是0.72抽 12/03 14:25
101F：→ new001: 第10抽0.98所以是0.72+0.98=1.7 12/03 14:26
102F：→ NTU11UBL: 我的算法跟顺序无关喔 只是强迫抽满十抽 12/03 14:26
103F：推 lovemost: 说检举也太夸张了，这种问题本来就是越辩越明，比其他无 12/03 14:27
104F：→ lovemost: 意义健检文有意义多了 12/03 14:27
105F：推 new001: 我这样讲，保底只有在你10抽都没中才会出现 12/03 14:28
106F：推 shinobunodok: 看到这里我只觉得 12/03 14:29
107F：→ shinobunodok: 母亲：老师 我家孩子机率怎麽学都学不好怎麽办？ 12/03 14:29
108F：→ shinobunodok: 老师：随便给他玩一个抽卡手游 12/03 14:29
109F：→ shinobunodok: 母亲：蛤？ 12/03 14:29
110F：→ aceknight: 没有计算但是我觉得结论偏废，你把游戏的保底机制用好 12/03 14:35
111F：→ aceknight: 用满完全避开10连紫气，当然长期来看抽数会多啊。 12/03 14:35
112F：推 Sasamumu: 你们继续讨论阿，我还在等结论捏(瓜 12/03 14:35
113F：推 howerd11: 算黄票当然是抽好抽满派有利 12/03 14:35
114F：推 seiko2023: 保底对非洲博士非常重要的......... 12/03 14:36
115F：→ seiko2023: 你等於每一池都有10%以上的五星机率 12/03 14:37
116F：推 howerd11: 怎不算同抽数下现在到抽 煌 年 风笛 那边中的机率高 12/03 14:37
117F：推 kerbi: 大概是命题上的差异吧 本篇命题是以按10抽按钮下去计算 12/03 14:37
118F：→ seiko2023: 如果不是接近六星保底 当然是必抽保 除非五星都有 12/03 14:37
119F：→ kerbi: 也就是把10抽包成一个包裹的方式下去讨论 12/03 14:37
120F：→ NTU11UBL: new大说法的确比较符合保底的设计概念 12/03 14:37
121F：→ kerbi: 如果是以按左边那个单抽扭的方式 并且抽到5/6星就停的话 12/03 14:38
122F：→ seiko2023: 保底十抽当然是一抽一抽去算啊 12/03 14:38
123F：→ seiko2023: 所以说至少是10%起跳 12/03 14:38
124F：→ kerbi: 那计算方式自然不一样 而且这样子的计算就复杂得多了 要分 12/03 14:38
125F：→ kerbi: 第一次中 第二次中 第三次中..等等情况下去算 应该也是可以 12/03 14:39
126F：→ kerbi: 算就是了 晚点有空研究看看 XD 12/03 14:39
127F：→ NTU11UBL: 我也知道一抽一抽算最准 所以欢迎大家算算看XD 12/03 14:40
128F：推 new001: 等一下，你们该不会以为10抽按下去，他会先送你一张，再 12/03 14:42
129F：→ new001: 抽九抽 12/03 14:42
130F：推 kerbi: 10抽按下去 就没有先後的问题了 整个看作是一个包裹... 12/03 14:43
131F：→ kerbi: 当然 也许跟游戏实际运作机制不一样 只是命题方式问题而已 12/03 14:44
132F：→ kerbi: 10抽钮按下去应该是可以看成系统自己帮你连续按10次左边的 12/03 14:45
133F：→ kerbi: 单抽钮 所以就是变成不管第几只中5/6星 都会继续按到10次 12/03 14:46
134F：→ aceknight: 所以十连就是有顺序问题啊 12/03 14:46
135F：推 kerbi: 要以那样的命题来讨论也可以 只是计算量比较大 XD 12/03 14:48
136F：→ aceknight: 抽保底其实只有在，前九抽没有5星以上的情况下，第十 12/03 14:49
137F：→ aceknight: 抽的机率改变。 12/03 14:49
138F：→ aceknight: 你前面九抽就抽到那就大家一样，没有差别的。 12/03 14:49
139F：→ acerttt: 楼上，那你抽六星的机率也是这样解释吗?? 12/03 15:01
140F：→ aceknight: 是啊，不管是十连保底还是六星的50抽後保底都类似，就 12/03 15:20
141F：→ aceknight: 是一个两阶段的游戏，前面的9抽跟50抽就是一个判定游 12/03 15:21
142F：→ aceknight: 戏。 12/03 15:21
143F：→ aceknight: 如果这辈子你都在前50抽抽到六星 ，保底对你来说就是毫 12/03 15:21
144F：→ aceknight: 无意义啊。 12/03 15:21
145F：推 lovemost: 我刚跑程式用模拟的10抽保底的时候，平均7.07次会有一张 12/03 15:25
146F：→ lovemost: 5*，平均10抽有1.41张5*，10抽没有保底平均会有0.56张5* 12/03 15:25
147F：推 ricky469rick: 我算错了 正确说法应该是第十抽赚了4黄票 12/03 15:39
148F：→ ricky469rick: 有保底跟没保底的差别 12/03 15:40
149F：→ ricky469rick: 甚麽7抽的就忘了他吧 抱歉 12/03 15:40
150F：推 lovemost: Richly跟我算的差不多，就是每十抽抽不抽保底差四张黄票 12/03 15:47
151F：→ NTU11UBL: 话说我算了一下 还是算不出new大的0.27跟1.08耶 12/03 15:49
153F：→ lovemost: % 12/03 15:50
154F：→ lovemost: 重中轻代表课金的量，预设六星都抽到有为重课，5星以下 12/03 15:51
155F：→ lovemost: 为满潜占5星的比例 12/03 15:51
157F：→ NTU11UBL: 好奇程式背後的算式 12/03 15:59
158F：推 lovemost: 我4*机率设到0.4了，应该是0.5，要更正一下 12/03 16:00
159F：→ lovemost: 5*保底的要列算式我发觉太复杂，所以直接写程式模拟跑10 12/03 16:01
160F：→ lovemost: 万次平均第几次中到，第十次设为必中 12/03 16:01
161F：推 lovemost: 每次都是中的机率0.08，把6*当独立事件分开考虑，看第几 12/03 16:06
162F：→ lovemost: 次中 12/03 16:06
163F：→ lovemost: 我的结论是每次保底都抽大概7抽（7.07当7），每次大概多 12/03 16:10
164F：→ lovemost: 2.8张黄票，一年40池大概多112张黄票，多16.4抽，一个月 12/03 16:10
165F：→ lovemost: 大概只多1.37抽 12/03 16:10
166F：推 new001: 我就偷懒啊，0.9的10次方*0.8+0.8 12/03 16:31
167F：推 lovemost: 我回家把程式改好公布好了，其实满好写的 12/03 16:43
168F：→ NTU11UBL: 我是不太懂为何可以直接加0.8 12/03 18:02
169F：推 new001: 10抽正常的期望值是0.8 12/03 18:04
170F：→ new001: （不考虑保底 12/03 18:05
171F：→ NTU11UBL: 所以为何是直接加上去 12/03 18:05
172F：推 new001: 你知道把每种可能的机率*数值=期望值吗？ 12/03 18:13
173F：推 new001: *最後加起来是最後的期望值 12/03 18:15
174F：→ NTU11UBL: 那有保底跟没保底不是互斥？ 12/03 18:24
175F：推 new001: 简单来讲有保底跟没保底的差别在於10抽都没五六星的机率 12/03 19:07
176F：推 new001: 没保底来说都没有的期望值为0.9的10次方*0个 12/03 19:09
177F：→ new001: 有保底的期望值就是0.9的10次方*1 12/03 19:09
178F：→ new001: 差别在这，啊期望值就直接加就好 12/03 19:11
179F：→ NTU11UBL: 但为什麽你整个事件的总机率会大於1 12/03 19:26
180F：→ NTU11UBL: 0.9的10次方 + 1 12/03 19:27
181F：推 new001: 我在说期望值你说机率？ 12/03 19:27
182F：→ new001: +1是哪来的？ 12/03 19:27
183F：→ NTU11UBL: 0.9的10次方*0.8 + 0.8 啊 = 0.8*(0.9的10次方+1) 12/03 19:29
184F：推 new001: 好累喔，10抽期望值大於1不是很正常 12/04 12:05
185F：→ NTU11UBL: 为啥你後面的0.8不用乘上（1-0.9的10次方） 12/04 13:16