※ [本文转录自 NTUfin94 看板] 作者: LUKAKA (火车便当,好!!!!!) 看板: NTUfin94 标题: 有趣的赛局问题 时间: Sun Mar 16 06:06:38 2003 : 　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 : 　　他们决定这麽分︰ : 　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） : 　　2。首先，由1号提出分配方案，然後大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的ꐊ: 人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 　　3。如果1号死後，再由2号提出分配方案，然後大家4人进行表决，当且仅当超过半数 : 的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 　　4。以次类推。。。。。。 : 　　 : 　　条件︰ : 　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 : 　　 : 　　问题︰ : 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ : ========================================================================== 补充基本假设:1.所有人均追求自己利润最大和风险最小 2.所有人均无法与他人勾结 3.没有人是信得过的 题目出自logic版.....据说20分内能解题者..... 就拥有年薪八万美金以上的条件 XD 下页是答案........欲自己嚐试解题者请不要先看..... 这道题目要反着解...... 从人少的情况开始分析...... 情况五:不用讨论了.....5号全拿100颗宝石 情况四:4号的提案给5号的条件必须不能低於情况五时5号的利得..... 否则5号必反对....那就完蛋啦!!!!!! 因此分配必为:4号0颗,5号100颗......这样5号才有投赞成票的"可能".... 但即使如此分配4号仍有被丢下海喂鲨鱼的风险..... (如果5号是像刘文聪那样的人物....那4号真他妈死定了 XD ) 毕竟对5号而言.....一场免费鲨鱼秀(虽然是重播的)还是有其边际效用的 XD 情况三:4号为了避免站上好莱坞金鲨鱼奖最佳男主角奖的颁奖台...... 必定会避免状况四的发生...... 因此不管3号提案内容如何荒谬...... 4号必定会支持到底来买这个鲨鱼险...... 而3号有了4号这张铁票.....自然是我为刀殂人为鱼肉..... 因此3号提案内容必为:3号100颗,4号0颗,5号0颗 此时3号4号会投赞成票.....过半通过!!!!! 情况二:面对2号的提案.....3号当然是反对到底以促成状况三的发生..... (当然2号也可以去讨好3号....可是这样他就没筹码去争取4号5号两票了...) 故2号的提案所必须要争取的支持票就是4号5号两票...... 因此2号提案内容必为:2号98颗,3号0颗,4号1颗,5号1颗 此时2号4号5号会投赞成票....过半通过!!!!!! 有人会问:4号5号为什麽要支持2号这种不公的分配????? 很简单.....因为如果2号去主演Live Shark Show第二集的话..... 那状况三就会发生.....反而拿的更少啊!!!!!(以下请以此类推) 情况一:1号必须争取到两票支持.....因此我们分两种情况分析: A)争取2号的支持: 那就必须给他比情况二更优渥的利得..... 也就是要给2号多於98颗的宝石.....就先算99颗吧!!!!!! 但另外还要争取一票.....而此时只剩一颗宝石...... 把这一颗分配给4号或5号对他们而言与情况二根本无差异..... 倒不如投反对票来看鲨鱼秀..... 所以要把目标转到3号身上..... 3号不愿情况二发生.....但对1号的生死有关键决定权..... 当然不能不讨好他.....所以要给3号1颗宝石.... 此时1号提案:1号0颗,2号99颗,3号1颗,4号0颗,5号0颗 而1号2号3号会投赞成票.....过半通过!!!!!! B)不争取2号的支持: 要从3号4号5号身上获得至少两票支持.....首先要回顾情况二的必然分配.... 因此要让其中两个获得比情况二(3号0颗,4号5号各1颗)更多的利得..... 所以1号会有两种提案:1号96颗,2号0颗,3号0颗,4号2颗,5号2颗 此时1号4号5号会投赞成票.....过半通过!!!!!! 当然讨好3号比4号或5号更容易.....因此1号有对自己更有利的提案: 1号97颗,2号0颗,3号1颗,4号5号其中一人得2颗 此时1号+3号+4号5号其中的一票.....总共3票.....过半通过!!!!!! 依题意.....对1号最有利的提案当然是 1号97颗,2号0颗,3号1颗,4号5号其中一人得2颗啦!!!!!! 这就是解答!!!!! 不过前提是....海盗要够聪明..... 不然遇到脑充血的家伙.....大家就一起去颁金鲨鱼奖吧!!!!!! --

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