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标 题Re: [闲聊] 直线与涂色
发信站批踢踢兔 (Sat Feb 18 18:36:34 2006)
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※ 引述《yllan (蓝永伦)》之铭言：
: ※ 引述《Freak1033 (I ain't gonna be ever17)》之铭言：
: : 你说的是对的, 只有一次偏微分不够.
: : 看来一定要所有次数的偏微分都存在才行. (也就是说, 泰勒展开式存在?)
: 我还是觉得不行，隐函数太强了
: 例如说在二维空间好了:
: f(x, y) = 0 可以画成一个宾士的图案
: 然後 f(x, y) 长得就像一个高度为 1 的平原，这个平原上有宾士图案形状的峡谷
: 谷底为 0 而且平原与谷底之间的连接面是光滑的
: 这样子是不是就不行了呀？
它不可能是一个"平原", 理由因为如果它真的是一个平原,
则它一定会平到无穷远处(i.e. 常函数),
除非在某个 contour 上面它的某个偏微分不连续.
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