※ 引述《cklin (好害羞的爱情故事)》之铭言： : ※ 引述《Freak1033 (I ain't gonna be ever17)》之铭言： : : 推广版, : : 用 k 个一次方程式将一 n 维空间分成许多区块, : : 请问至多需几种颜色, 才能将相邻的区块涂成不同颜色? : : 这题还是有 quick answer, 所以下面是推广版二号: : : 用 k 个 m 次方程式将一 n 维空间分成许多区块, : : 请问至多需几种颜色, 才能将相邻的区块涂成不同颜色? : : 这样好像就蛮难的. XD : 如果你的方程式是用多项式来定义的话，答案通通都是 2，而且可以和原本的问题 : 共用同一个证明。 看了这句话我刚才认真思考了一下, 没错, 都是 2. XD 而且不只对多项式成立... 只要是 f(x1, x2, x3, ...) = 0 形式的方程式, 且 f 在任何点的一次偏微分存在, 答案就成立. :p 不过只是个充分条件, 充要条件不知道是什麽勒. : 真正有趣的是这个：假设在一个甜甜圈的表面上有一些封闭曲线。在什麽样的情况 : 下，你可以把相邻的区块涂成不同颜色？ 这句话的意思是"相邻的区块跟本身不是同一个区块"吗? : 这一题很难，所以我也不会。如果你要想想看的话，建议你先从只有一条封闭曲线 : 的状况开始讨论，这样会容易一些。不过只有一条曲线的简单版我还是不会... seems intresting. :p --

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