緒、懶人包 第一包：鳥多的人：26 37 47 第二包：鳥少的人：26 37 46 第三包：缺4滿技不要一次吃10張 附註： 26：缺2滿技一次吃6張 37：缺3滿技一次吃7張 46：缺4滿技一次吃6張 47：缺4滿技一次吃7張 一、前言 首先引用先前我在巴哈的討論串 (以下稱"前文")： https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=628979&tnum=23 在這個討論串中，以26487模型建立的假設探討邊際的概念，得到一個關鍵的共識： 缺2吃6卡、缺3吃7卡 的2637最適練技法則，這個共識來自以下表格： https://i.imgur.com/BWQ66ST.jpg 可以從上表看出，不論是期望吃卡張數，或者相對應的邊際成本減少量， 都是支持2637最適練技法則。 然而，因缺4滿技在期望吃卡張數與邊際成本最優狀況不同，所以在前文有所爭議。 因此，我們必須重新檢視26487背後的關鍵假設，也就是「缺1滿技必補5卡」。 畢竟現在大鳥資源容易取得，不少玩家會選擇在缺1滿技時， 在面對一張卡的50體成本以及死亡風險下，選擇省下250體，補1隻大鳥完成滿技。 因此，本篇採用新的設定如下： 技8缺4的卡片，決定起手吃卡張數為5/6/7/8/9/10張，吃完之後跟隨以下規則： 1) 缺1滿技補1鳥 2) 缺2滿技吃6張 (26法則) 3) 缺3滿技吃7張 (37法則) 這樣的設定，會比26487的極端假設，更貼近現實玩家的練技方式。 二、機率試算 在前述設定下，各種練技的組合狀況，會以樹狀圖呈現出來，這邊發第一頁講義： https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg 此圖表的理解方式以樹狀來前進。缺4滿技吃10支為起點，會遇到三種情境： 1) 升滿 (情境10A) 收工； 2) 升3 (情境10B) 補1鳥； 3) 升2，缺2滿技。 遇到 3) 升2缺2時，設定上會再吃6卡，此時會再延伸出兩種情境： 3-1) 升滿收工 (情境10C)； 3-2) 升1(缺2技)，補1鳥收工 (情境10D)。 因此，技8吃10的情境共有四種：10A、10B、10C、10D， 對應到表格中的機率 (機率總和為1.00代表完整涵蓋所有情境，可作為驗算使用)， 以此換算耗卡張數期望值與耗鳥張數期望值。 接下來的圖表二、三、四、五、六，分別對應到起手吃9、8、7、6、5隻的試算， 這部分的圖表，連同吃10起手的部分，一併列入文末附錄中。 三、試算統整 在本文的設定下，各種起手吃法的期望耗卡張數與期望耗鳥張數整理如下表： https://i.imgur.com/PRwmYEi.jpg 上表最後一個欄位，是回歸26487的假設作的驗算。 也就是說，當1鳥=5卡，則第一輪吃10隻的期望耗鳥數=0.40張鳥=2.01張卡， 在26487模型中，期望耗鳥數為14.26 (=12.25+0.40*5)， 等於本文第一張表狀況C的期望吃卡張數。 第一輪吃9/8/7/6/5的狀況，兩個表也得到一致的結果，代表計算正確。 實際操作100次，也就是你練了100張地獄、夢魘等50體的卡片，那麼上表會變成： https://i.imgur.com/it2hrc6.jpg https://i.imgur.com/2Wo1q29.jpg 這個圖表格揉合了缺1補5的26487假設以及缺1補鳥的本篇設定， 試算更為彈性，可供客製化。 例如起手吃6，且要練的100張卡裡面，有10張卡你會讓它們在差1時吃5滿技， 那耗卡數就加50張進去 (1200+50=1250)， 耗鳥數就減10張下來 (36-10=26)，依此類推。 四、結論與討論 在經歷了100次練卡結果後： 1) 起手吃5隻確定非常不划算，比較過後移除排名 2) 耗卡張數最少：起手吃7隻，耗卡1093張 3) 耗卡張數最多：起手吃10隻，耗卡1225張 4) 耗鳥張數最少：起手吃6隻，耗鳥36張 5) 耗鳥張數最多：起手吃7隻，耗鳥57張 【結論1】 如果在這100次的練卡數上，你有57張大鳥以上的預算， 那就建議起手吃7支，再跟隨2637法則走，會最節省體力 (吃卡張數)， 平均一次只要吃10.93張卡。大鳥預算夠就：26 37 47。 【結論2】 如果在這100次的練卡數上，你大鳥預算在36張以下， 那就建議起手吃6支，再跟隨2637法則走，會最節省大鳥的使用， 但耗卡張數平均一次要吃12張卡。大鳥預算不夠就：26 37 46。 【結論3】 起手吃6隻，把卡片練到滿技後，總耗卡張數與耗鳥張數上，均小於起手吃10隻。 所以請不要再起手吃10隻了。 我先前在 #1Tig-T8z (ToS) 提到，從心理學的角度，起手吃10隻會有保底的安心感。 但【結論3】的試算結果推翻了我這樣的說法，我從此以後也不會再起手吃10隻了。 打自己的臉真的滿開心的，有種清醒的感覺。 希望透過這篇試算，讓各類玩家思考最適合自己的練技方案，精簡資源的使用。 最後，情境機率是死的，執行的人才是活的，倖存者偏誤是存在的， 起手吃6張的人有 47.15% 會因為吃 6+6=12 張滿技， 也有 1.44% 的人會因為吃 6+7+6=19 張還差1技補大鳥。 所以任何推文說：「吃XXXX一次跳滿，感謝 / 吃6跳1，再吃6又跳1，幹!!」 都是機率世界的一部份，長期下來機率特性會彌補你， 這也是我一直相信的歐非守恆理論。 五、附錄 圖表一：缺4滿技下，第一輪吃10隻 https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg 圖表二：缺4滿技下，第一輪吃9隻 https://i.imgur.com/0ofQFWN.jpg 圖表三：缺4滿技下，第一輪吃8隻 https://i.imgur.com/9F1kcgI.jpg 圖表四：缺4滿技下，第一輪吃7隻 https://i.imgur.com/ZQAvs8i.jpg 圖表五：缺4滿技下，第一輪吃6隻 https://i.imgur.com/EFx7wMi.jpg 圖表六：缺4滿技下，第一輪吃5隻 https://i.imgur.com/LrlfZe0.jpg --

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