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首先引用四個月前就已經在巴哈姆特討論過的文章: https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=621601&tnum=14 以這篇文章最後的總結來看,就如同板友所引:
1F:→ acer5738G: https://i.imgur.com/wxD96L1.jpg10/25 14:08
得到了升技最划算的結論:7 > 8 > 10 > 6 > 9 >>>> 5 這樣的「平均每張升技 (獲益)」計算法,也得到了板友的推崇:

2F:→ richard1003: 26487是期望值最高吃法,其實就是把你非洲機率降到 10/25 09:03
3F:→ richard1003: 最低 10/25 09:03
4F:→ richard1003: 好笑的是不看人家怎麼算,然後說我就是非,繼續低效 10/25 09:04
5F:→ richard1003: 吃五隻十隻 10/25 09:04
在這裡,讓我們改以邊際的角度來去探討這個主題。 一、邊際成本 獲得每張卡片的邊際成本,依照卡片不同而有極大差別,但邊際成本基本上是固定的, 例如:地獄/雙週的邊際成本最高,每張是50體;小怪、靈魂石等邊際成本極低。 二、邊際獲益 從邊際獲益的角度來看,表格如下: https://i.imgur.com/mrwQSLo.jpg
經濟學的邊際獲益遞減法則,可以從取得第6/7/8/9張卡片看得出來, 取得第10張卡片,因為保底升2技的關係,所以邊際利益會再次提升。 三、效用極大化路徑:邊際成本≦邊際獲益 假設你已經有了5張卡片,直接吃的跳技期望值是跳1.3277技, 再多打1張,一次吃6張的跳技期望值是跳1.8655技, 吃5張變成吃6張,其邊際獲益是多提升0.5378技 (1.8655–1.3277) 如果你多打這第6張的邊際成本 ≦ 多提升0.5378技所獲得的滿足感, 那就值得多打第6張。 多打第7/8/9張的邊際思考方式,與上面相同。 由於「升技滿足感」是「效用」般的主觀認定, 所以無法像是用50體之類的數字來量化,導致每人的實際操作會有所不同, 這也是這類機率討論串會帶來眾多討論的原因之一。 不過我們知道,邊際成本基本上是一條水平線,不會因為獲得卡片越多而有所增加, 以取得成本最高的地獄/雙週卡片為例,並從邊際的角度來看, 我個人提出以下三個論點: 論點1:一次吃5張不如一次吃6張 論點2:打第7張再一次吃,不如省下50體,一次吃6張就好* 在論點2中,*除非取得第7張的邊際成本依然低於第7張的邊際獲益, 否則,從獲得第6張卡片後,再繼續打第7張,並不是理性的行為。 同理,如果真的打到了第7張,再繼續打第8甚至第9張,可能也不是理性的行為。 所以接下來的論點3,是建立在兩個前提上: 前提A:取得第7/8/9張的邊際成本,皆 ≦ 第7/8/9張的邊際獲益 前提B:你已經打到了第8或第9張卡片 論點3:你已經打到了第8甚至第9張,與其一次吃8張或9張,不如一次吃10張 透過論點3,我們可以理解,與其說那些一次吃10張的人是怕進入非洲, 不如說是,已經打到第8張或第9張了,我幹嘛不再多打一兩張來吃, 原因一:一次吃10張的邊際獲益上,的確比一次吃8張或9張還高 原因二:一次吃10張有保底升2技,心理上感到愉悅且放心 原因三:已經打了8張或9張,還要我回去改吃6張或7張, 那些餘數卡片佔包包格子,可能會讓強迫症發作,再疊一層心理上的額外成本。 以上的結論,歡迎理性討論。 --
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.105.38.47 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/ToS/M.1571991453.A.23D.html
6F:推 znmkhxrw: 論點4: 實用大鳥使機率上升至100%並解決所有心理問題 10/25 16:21
7F:推 QT1020: 我懶得算,直接看心情吃最快 10/25 16:22
8F:推 cloudxyz: 推這篇, 除了期望值, 考慮邊際效益才是重要的.. 10/25 16:23
9F:推 yovet03: 這些都是冷冰冰的數字辣! 10/25 16:24
10F:噓 acer5738G: 不管喇 反正統計結果吃五張十張都是活該被笑的棒槌 10/25 16:28
11F:噓 sakurajoker7: 理查跟天使我選擇相信天使<3 10/25 16:28
12F:→ coeXist: 神魔之塔是一款真正的數學遊戲? 10/25 16:31
13F:→ angelio: 懶人包:要嘛一次吃6張,或者一次吃10張。 10/25 16:32
14F:→ coeXist: 個人體感經驗 餵6&7得到的回報比較多 餵8很沒fu 10/25 16:33
15F:推 aquariusdx: 我是都 1大鳥26487 吃10只跳2比吃8只跳1更令人哀桑 10/25 16:33
16F:→ richard1003: 你這樣算有一個盲點,因為超過技十不會再跳技,所以 10/25 16:33
17F:→ richard1003: 你吃十隻多跳的都浪費了 10/25 16:33
18F:推 Aerith: 才幾頁?這就要懶人包 你應該沒看過上百頁的懶人包.. 10/25 16:34
19F:→ richard1003: 所以才說26487,因為你差兩技吃十隻多跳的都浪費 10/25 16:34
20F:→ angelio: 理查:滿技12的卡片,技10之後還一次吃10張的棒槌行為, 10/25 16:35
21F:→ angelio: 我不討論喔 10/25 16:35
22F:推 babun: 推 10/25 16:36
23F:→ ken890126: 樓下歐皇都一隻一隻餵 每次都能跳技 10/25 16:37
24F:噓 tendertwb: 只有我看不懂里查再說什麼嗎 10/25 16:38


25F:推 kiwivino1023: 借問 如果技1 開始餵 是先吃8隻練技+2小鳥 之後就26 10/25 16:39
26F:→ kiwivino1023: 487嗎 10/25 16:39
27F:推 cloudxyz: 吃10跳2沒浪費 吃8跳1損失150體才真的哀傷 10/25 16:41
28F:推 aquariusdx: LV1 起手三種 8+2小鳥(保7) 7小鳥 14小鳥 10/25 16:42
29F:→ cloudxyz: 差2真的會有人吃10隻? 10/25 16:42
30F:推 kelon: 這樣看來防臉黑應該技7吃10 其它餵6或7比較不虧 10/25 16:43
31F:→ aquariusdx: 吃10跳2 跟吃8跳1 損失差距其實可以算50才對 10/25 16:43
32F:→ hayashiyuu: 我差2都吃五隻幻想會跳滿,然後跳1之後惱羞餵大鳥(誤 10/25 16:44
33F:→ aquariusdx: ㄟ 不對 我想錯 當我沒說 哈哈 10/25 16:44
34F:→ angelio: @kiwivino1023: 26487的問題,原文底下已經有討論了喔 10/25 16:45
35F:推 acer5738G: 差2我也是吃5 反正跳了算賺 沒跳正常 10/25 16:45
36F:→ acer5738G: 地獄卡差2吃7或8只跳1只會覺得幹你統計而已 10/25 16:46
37F:→ angelio: @kelon: 我建議技7或8,一次吃10支。技9技10一次吃6支 10/25 16:46
38F:→ acer5738G: 應該沒棒槌真的差2吃10的吧 10/25 16:47
39F:推 richard1003: 差二絕對建議吃六,吃十真的浪費 10/25 16:48
40F:推 Satansblessi: 不好意思想問一下,邊際效益的值怎麼算出來的啊? 10/25 16:49
邊際效益就是:額外獲得一張卡片,跳技期望值增加的幅度,也就是上面的舉例: 再貼一次: 假設你已經有了5張卡片,直接吃的跳技期望值是跳1.3277技, 再多打1張,一次吃6張的跳技期望值是跳1.8655技, 吃5張變成吃6張,其邊際獲益是多提升0.5378技 (1.8655–1.3277)
41F:→ sakurajoker7: https://i.imgur.com/BFv4IR4.jpg 10/25 16:52
42F:→ sakurajoker7: 樓上沒認真看 10/25 16:52
謝謝幫復
43F:推 Satansblessi: 喔喔 是下一項期望值-上一項期望值 應該是吧? 10/25 16:53
44F:→ angelio: 是的喔 10/25 16:55
45F:推 mphp: 推 我就是這篇說的,最常吃6或10,吃7~8沒多跳會嘔 10/25 16:55
46F:→ yovet03: 差2當然吃6啊 就算沒跳技也只要再5隻 10/25 16:56
47F:→ yovet03: 不過我不管差幾都吃6啦 10/25 16:56
48F:推 mphp: 現在唯一會吃五就是技11>12 才吃5 10/25 16:58
這邊最後整理一下懶人包 (針對滿技12的卡片)。 技7/8: 一次吃10張 技9/10:一次吃6張 技11: 一次吃5張保底 / 吃一張大鳥 / 要用再補大鳥 ※ 編輯: angelio (112.105.38.47 臺灣), 10/25/2019 17:02:15
49F:推 Satansblessi: 地獄級這種高體的個人傾向26 410 跟天使論點一三 10/25 16:59


50F:→ Satansblessi: 一樣,差4我吃8雖然高機率直接滿技,但沒保底臉黑 10/25 16:59
51F:→ Satansblessi: 只升1技真的會超幹 10/25 16:59
52F:推 yovet03: 技11我都補鳥了 覺得又不會跳技還要多打5隻== 10/25 16:59
53F:→ kelon: 用了這招後換戰賞很有感 近來改版練完競技卡都能多換隻大鳥 10/25 17:00
54F:推 Satansblessi: 這時看你大鳥多還是體力多了XDD 大鳥多我也吃鳥較 10/25 17:02
55F:→ Satansblessi: 快 10/25 17:02
56F:推 GoingMerry: ptt晚了四個月才在討論 10/25 17:02
57F:推 lbc740602: 我是吃五隻跟十隻的族群~非洲人不要賭 10/25 17:03
58F:推 mphp: @lbc740602 吃六隻比吃五隻有感很多 真心建議改吃6 10/25 17:05
59F:→ yovet03: 討論是陸續都有 只是都不太熱絡啦 10/25 17:06
60F:推 Satansblessi: 先前就在討論了吧? 巴哈人氣和大神真的多這不可 10/25 17:07
61F:→ Satansblessi: 否認 10/25 17:07
62F:→ lu3yao: 人口基數有差 最早蠻多神人也有在PTT發文 只是後面這版發 10/25 17:13
63F:→ lu3yao: 生太多鳥事就成了現在這樣 巴哈人口數大 雖也發生過鳥事 10/25 17:13
64F:→ lu3yao: 但也活得好好的 10/25 17:13
65F:→ ricky469rick: 我都吃7 10/25 17:16
66F:推 skisk: 稍微計算,吃5跳1=73.72%,吃6=65.53%,吃7=57.67%,吃8=50.33% 10/25 17:23
67F:推 arabeske: 手上有8張的話,除非關卡超難,否則我一定多打2張。不想 10/25 17:36
68F:→ arabeske: 被機率玩。 10/25 17:36
69F:推 danms: 剛新卡吃2鳥+10白晶竟跳11!! 10/25 17:40
70F:→ danms: 缺1我都一張一張吃 常常吃超過5張XD 10/25 17:41
71F:推 seal0903: 我都10隻10隻灌,半年來目前只有這次雙週沒跳3技,其實10 10/25 17:51
72F:→ seal0903: 隻餵我覺得還不錯 10/25 17:51
73F:推 cloudxyz: 巴哈討論我也有跟,但這篇總算解釋了我心裡一直過不去 10/25 17:51
74F:→ cloudxyz: 的”浪費感”是哪來的 10/25 17:51


75F:→ cloudxyz: 如果沒有任何成本,期望值最高當然是26487,但加上成本 10/25 17:53
76F:→ cloudxyz: 就應該重新考慮效益了 10/25 17:53
77F:推 gungraveop: 推吃六隻 10/25 17:53
78F:推 ccm0916: 比較統計機率,我寧願相信天使 哈哈 10/25 18:05
79F:推 alan1943: 純推一樓 大鳥多直接吃不用考慮這些 除非大鳥控 10/25 18:06
80F:→ alan1943: 不過我超不敢冒險 寧願吃十張拿保底也不願去賭多跳 10/25 18:07
81F:→ alan1943: 有多跳我就當它是多送我的 也很常吃十只保底2 10/25 18:08
82F:→ pippen2002: to danms:我小帳也這樣跳過11! 收進素材包了! 10/25 18:09
83F:推 h821231: 我都10張吃 8張跟10張差不了多少 但只要沒跳就嘔死 保底2 10/25 18:51
84F:→ h821231: 心安 10/25 18:51
85F:噓 richard1003: 後面那篇才是正確的,這篇觀念錯誤 10/25 19:05
86F:→ longkiss0618: 2張就差了100體跟N分鐘^^ 10/25 19:26
87F:→ angelio: 好了啦理查,你技10還想要一次吃10支的觀念最正確喔。 10/25 19:31
88F:推 imvincentlai: 結論 人歐什麼都好說 人雖怎麼吃都跳基礎技 10/25 20:28
89F:→ imvincentlai: 不過我還蠻喜歡技7的時候吃7張 10/25 20:29
90F:→ imvincentlai: 印象中改這樣吃只跳一技的次數目前一隻手數的出來 10/25 20:30
91F:推 Satansblessi: 我覺得這篇並不是要否決 26478這個統計值,而是在 10/25 20:49
92F:→ Satansblessi: 考慮高成本(地獄級高體卡片)的餵養下,一次跳1技 10/25 20:49
93F:→ Satansblessi: 的體損會讓人心痛啊啊啊.... 所以26487適用於卡片 10/25 20:49
94F:→ Satansblessi: 易取得低成本的關卡;高成本卡片建議吃6 or 吃10( 10/25 20:49
95F:→ Satansblessi: 非差2狀況)風險較低 10/25 20:49
96F:→ angelio: 有樓上這樣肯仔細看的人,真的讓人欣慰 10/25 20:51
97F:→ Satansblessi: 只是再想要怎麼明確定義出利潤損益比 ,畢竟有數據 10/25 20:56
98F:→ Satansblessi: 講話才大聲!? 10/25 20:56
99F:推 omyg0d2007: 大王M 10/25 22:43


100F:推 shamus2007: 這篇值得推 重點是你心裡覺得值不值得再為了 多一點 10/27 23:15
101F:→ shamus2007: 機率 再多打一張 10/27 23:15



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